الجبر الأمثلة

$(- 5, 1)$ , $(- 1, - 5)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 5 - (1)}{- 1 - (- 5)}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m = \frac{- 5 - 1}{- 1 - (- 5)}$

خطوة 5.1.2

اطرح $1$ من $- 5$ .

$m = \frac{- 6}{- 1 - (- 5)}$

خطوة 5.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$m = \frac{- 6}{- 1 + 5}$

خطوة 5.2.2

أضف $- 1$ و $5$ .

$m = \frac{- 6}{4}$

خطوة 5.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$m = \frac{2 (- 3)}{4}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 3}{2}$

خطوة 5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{3}{2}) \cdot (- 5) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$1 = (- \frac{3}{2}) \cdot (- 5) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{3}{2} \cdot - 5 + b = 1$ .

$- \frac{3}{2} \cdot - 5 + b = 1$

خطوة 6.5.2

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$5 (\frac{3}{2}) + b = 1$

خطوة 6.5.2.2

اجمع $5$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} + b = 1$

خطوة 6.5.2.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15}{2} + b = 1$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اطرح $\frac{15}{2}$ من كلا المتعادلين.

$b = 1 - \frac{15}{2}$

خطوة 6.5.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$b = \frac{2}{2} - \frac{15}{2}$

خطوة 6.5.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{2 - 15}{2}$

خطوة 6.5.3.4

اطرح $15$ من $2$ .

$b = \frac{- 13}{2}$

خطوة 6.5.3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{13}{2}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}$

خطوة 8