الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 216 & 3 \\ 1296 & 4 \\ 7776 & 5 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $f (x) = a x + b$ .

$3 = a (216) + b 4 = a (1296) + b 5 = a (7776) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمة $b$ في $3 = a (216) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a (216) + b = 3$ .

$a (216) + b = 3$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $216$ إلى يسار $a$ .

$216 a + b = 3$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

خطوة 1.3.1.3

اطرح $216 a$ من كلا المتعادلين.

$b = 3 - 216 a$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

$b = 3 - 216 a$

$4 = a (1296) + b$

$5 = a (7776) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $3 - 216 a$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $4 = a (1296) + b$ بـ $3 - 216 a$ .

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $4 = a (1296) + 3 - 216 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = a (1296) + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

خطوة 1.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1

بسّط $a (1296) + 3 - 216 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1.1

انقُل $1296$ إلى يسار $a$ .

$4 = 1296 a + 3 - 216 a$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

خطوة 1.3.2.2.2.1.2

اطرح $216 a$ من $1296 a$ .

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $5 = a (7776) + b$ بـ $3 - 216 a$ .

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.2.4

بسّط $5 = a (7776) + 3 - 216 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = a (7776) + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1

بسّط $a (7776) + 3 - 216 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1.1

انقُل $7776$ إلى يسار $a$ .

$5 = 7776 a + 3 - 216 a$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.2.4.2.1.2

اطرح $216 a$ من $7776 a$ .

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$5 = 7560 a + 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $5 = 7560 a + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7560 a + 3 = 5$ .

$7560 a + 3 = 5$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$7560 a = 5 - 3$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.2.2

اطرح $3$ من $5$ .

$7560 a = 2$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$7560 a = 2$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.3

اقسِم كل حد في $7560 a = 2$ على $7560$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $7560 a = 2$ على $7560$ .

$\frac{7560 a}{7560} = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7560$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7560 a}{7560} = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{2}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $7560$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$a = \frac{2 (1)}{7560}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $7560$ .

$a = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

$a = \frac{1}{3780}$

$4 = 1080 a + 3$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $\frac{1}{3780}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $4 = 1080 a + 3$ بـ $\frac{1}{3780}$ .

$4 = 1080 (\frac{1}{3780}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط $1080 (\frac{1}{3780}) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $540$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $540$ من $1080$ .

$4 = 540 (2) (\frac{1}{3780}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $540$ من $3780$ .

$4 = 540 \cdot (2 (\frac{1}{540 \cdot 7})) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 = 540 \cdot (2 (\frac{1}{540 \cdot 7})) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 = 2 (\frac{1}{7}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = 2 (\frac{1}{7}) + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.1.2

اجمع $2$ و $\frac{1}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{2}{7} + 3$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + 3 \cdot \frac{7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.3

اجمع $3$ و $\frac{7}{7}$ .

$4 = \frac{2}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 = \frac{2 + 3 \cdot 7}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.5.1

اضرب $3$ في $7$ .

$4 = \frac{2 + 21}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.2.1.5.2

أضف $2$ و $21$ .

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 216 a$

خطوة 1.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = 3 - 216 a$ بـ $\frac{1}{3780}$ .

$b = 3 - 216 (\frac{1}{3780})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1

بسّط $3 - 216 (\frac{1}{3780})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $108$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1.1.1

أخرِج العامل $108$ من $- 216$ .

$b = 3 + 108 (- 2) (\frac{1}{3780})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.1.1.2

أخرِج العامل $108$ من $3780$ .

$b = 3 + 108 \cdot (- 2 \frac{1}{108 \cdot 35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$b = 3 + 108 \cdot (- 2 \frac{1}{108 \cdot 35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$b = 3 - 2 (\frac{1}{35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - 2 (\frac{1}{35})$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.1.2

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{35}$ .

$b = 3 + \frac{- 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = 3 - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = 3 - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{35}{35}$ .

$b = 3 \cdot \frac{35}{35} - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.3

اجمع $3$ و $\frac{35}{35}$ .

$b = \frac{3 \cdot 35}{35} - \frac{2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{3 \cdot 35 - 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.5.1

اضرب $3$ في $35$ .

$b = \frac{105 - 2}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.4.4.1.5.2

اطرح $2$ من $105$ .

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

$b = \frac{103}{35}$

$4 = \frac{23}{7}$

$a = \frac{1}{3780}$

خطوة 1.3.5

بما أن $4 = \frac{23}{7}$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq f (x)$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $f (x) = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $c$ في $3 = a \cdot 216^{2} + b (216) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 216^{2} + b (216) + c = 3$ .

$a \cdot 216^{2} + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

ارفع $216$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 46656 + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

انقُل $46656$ إلى يسار $a$ .

$46656 \cdot a + b (216) + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.1.2.3

انقُل $216$ إلى يسار $b$ .

$46656 a + 216 b + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$46656 a + 216 b + c = 3$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اطرح $46656 a$ من كلا المتعادلين.

$216 b + c = 3 - 46656 a$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $216 b$ من كلا المتعادلين.

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $3 - 46656 a - 216 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + c$ بـ $3 - 46656 a - 216 b$ .

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

بسّط $a \cdot 1296^{2} + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.1

ارفع $1296$ إلى القوة $2$ .

$4 = a \cdot 1679616 + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.2

انقُل $1679616$ إلى يسار $a$ .

$4 = 1679616 \cdot a + b (1296) + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.3

انقُل $1296$ إلى يسار $b$ .

$4 = 1679616 a + 1296 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1679616 a + 1296 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.2.1

اطرح $46656 a$ من $1679616 a$ .

$4 = 1632960 a + 1296 b + 3 - 216 b$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2.2

اطرح $216 b$ من $1296 b$ .

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + c$ بـ $3 - 46656 a - 216 b$ .

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.2.4

بسّط $5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 7776^{2} + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.1

ارفع $7776$ إلى القوة $2$ .

$5 = a \cdot 60466176 + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.2

انقُل $60466176$ إلى يسار $a$ .

$5 = 60466176 \cdot a + b (7776) + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.3

انقُل $7776$ إلى يسار $b$ .

$5 = 60466176 a + 7776 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60466176 a + 7776 b + 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.1

اطرح $46656 a$ من $60466176 a$ .

$5 = 60419520 a + 7776 b + 3 - 216 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.2

اطرح $216 b$ من $7776 b$ .

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$5 = 60419520 a + 7560 b + 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $5 = 60419520 a + 7560 b + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $60419520 a + 7560 b + 3 = 5$ .

$60419520 a + 7560 b + 3 = 5$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اطرح $7560 b$ من كلا المتعادلين.

$60419520 a + 3 = 5 - 7560 b$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$60419520 a = 5 - 7560 b - 3$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.2.3

اطرح $3$ من $5$ .

$60419520 a = - 7560 b + 2$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$60419520 a = - 7560 b + 2$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3

اقسِم كل حد في $60419520 a = - 7560 b + 2$ على $60419520$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $60419520 a = - 7560 b + 2$ على $60419520$ .

$\frac{60419520 a}{60419520} = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $60419520$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{60419520 a}{60419520} = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- 7560 b}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 7560$ و $60419520$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $7560$ من $- 7560 b$ .

$a = \frac{7560 (- b)}{60419520} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7560$ من $60419520$ .

$a = \frac{7560 (- b)}{7560 (7992)} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{7560 (- b)}{7560 \cdot 7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = \frac{- b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $60419520$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 (1)}{60419520}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $60419520$ .

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$4 = 1632960 a + 1080 b + 3$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $4 = 1632960 a + 1080 b + 3$ بـ $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

$4 = 1632960 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $1632960 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 = 1632960 (- \frac{b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b}{7992}$ إلى بسط الكسر.

$4 = 1632960 (\frac{- b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $216$ من $1632960$ .

$4 = 216 (7560) (\frac{- b}{7992}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $216$ من $7992$ .

$4 = 216 \cdot (7560 (\frac{- b}{216 \cdot 37})) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$4 = 216 \cdot (7560 (\frac{- b}{216 \cdot 37})) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$4 = 7560 (\frac{- b}{37}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 7560 (\frac{- b}{37}) + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3

اجمع $7560$ و $\frac{- b}{37}$ .

$4 = \frac{7560 (- b)}{37} + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $7560$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 1632960 (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $816480$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.5.1

أخرِج العامل $816480$ من $1632960$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 (2) (\frac{1}{30209760}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.5.2

أخرِج العامل $816480$ من $30209760$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 \cdot (2 (\frac{1}{816480 \cdot 37})) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 816480 \cdot (2 (\frac{1}{816480 \cdot 37})) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 2 (\frac{1}{37}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + 2 (\frac{1}{37}) + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.6

اجمع $2$ و $\frac{1}{37}$ .

$4 = \frac{- 7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{2}{37} + 1080 b + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.2

لكتابة $1080 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{37}{37}$ .

$4 = - \frac{7560 b}{37} + 1080 b \cdot \frac{37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.3

اجمع $1080 b$ و $\frac{37}{37}$ .

$4 = - \frac{7560 b}{37} + \frac{1080 b \cdot 37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 = \frac{- 7560 b + 1080 b \cdot 37}{37} + \frac{2}{37} + 3$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 = 3 + \frac{- 7560 b + 1080 b \cdot 37 + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.6

اضرب $37$ في $1080$ .

$4 = 3 + \frac{- 7560 b + 39960 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7

أضف $- 7560 b$ و $39960 b$ .

$4 = 3 + \frac{32400 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8

أخرِج العامل $2$ من $32400 b + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $32400 b$ .

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b) + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b) + 2 (1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (16200 b) + 2 (1)$ .

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = 3 + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.9

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{37}{37}$ .

$4 = 3 \cdot \frac{37}{37} + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.10

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.10.1

اجمع $3$ و $\frac{37}{37}$ .

$4 = \frac{3 \cdot 37}{37} + \frac{2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.10.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 = \frac{3 \cdot 37 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{3 \cdot 37 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.11.1

اضرب $3$ في $37$ .

$4 = \frac{111 + 2 (16200 b + 1)}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 = \frac{111 + 2 (16200 b) + 2 \cdot 1}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11.3

اضرب $16200$ في $2$ .

$4 = \frac{111 + 32400 b + 2 \cdot 1}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11.4

اضرب $2$ في $1$ .

$4 = \frac{111 + 32400 b + 2}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.2.1.11.5

أضف $111$ و $2$ .

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 46656 a - 216 b$

خطوة 2.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 3 - 46656 a - 216 b$ بـ $- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

$c = 3 - 46656 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1

بسّط $3 - 46656 (- \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}) - 216 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c = 3 - 46656 (- \frac{b}{7992}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b}{7992}$ إلى بسط الكسر.

$c = 3 - 46656 \frac{- b}{7992} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $216$ من $- 46656$ .

$c = 3 + 216 (- 216) (\frac{- b}{7992}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $216$ من $7992$ .

$c = 3 + 216 \cdot (- 216 \frac{- b}{216 \cdot 37}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$c = 3 + 216 \cdot (- 216 \frac{- b}{216 \cdot 37}) - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$c = 3 - 216 \frac{- b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 - 216 \frac{- b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3

اجمع $- 216$ و $\frac{- b}{37}$ .

$c = 3 + \frac{- 216 (- b)}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.4

اضرب $- 1$ في $- 216$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 46656 (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $23328$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.5.1

أخرِج العامل $23328$ من $- 46656$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 (- 2) (\frac{1}{30209760}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.5.2

أخرِج العامل $23328$ من $30209760$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 \cdot (- 2 \frac{1}{23328 \cdot 1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + 23328 \cdot (- 2 \frac{1}{23328 \cdot 1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 2 (\frac{1}{1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - 2 (\frac{1}{1295}) - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.6

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{1295}$ .

$c = 3 + \frac{216 b}{37} + \frac{- 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = 3 + \frac{216 b}{37} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1295}{1295}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + 3 \cdot \frac{1295}{1295} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.3

اجمع $3$ و $\frac{1295}{1295}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3 \cdot 1295}{1295} - \frac{2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3 \cdot 1295 - 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.5.1

اضرب $3$ في $1295$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3885 - 2}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.5.2

اطرح $2$ من $3885$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3883}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{3883}{1295} - 216 b$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.6

لكتابة $- 216 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{37}{37}$ .

$c = \frac{216 b}{37} - 216 b \cdot \frac{37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.7.1

اجمع $- 216 b$ و $\frac{37}{37}$ .

$c = \frac{216 b}{37} + \frac{- 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{216 b - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.1

أخرِج العامل $216 b$ من $216 b - 216 b \cdot 37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.1.1

أخرِج العامل $216 b$ من $216 b$ .

$c = \frac{216 b (1) - 216 b \cdot 37}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.1.2

أخرِج العامل $216 b$ من $- 216 b \cdot 37$ .

$c = \frac{216 b (1) + 216 b (- 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.1.3

أخرِج العامل $216 b$ من $216 b (1) + 216 b (- 1 \cdot 37)$ .

$c = \frac{216 b (1 - 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{216 b (1 - 1 \cdot 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.2

اضرب $- 1$ في $37$ .

$c = \frac{216 b (1 - 37)}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.3

اطرح $37$ من $1$ .

$c = \frac{216 b \cdot - 36}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.1.4

اضرب $- 36$ في $216$ .

$c = \frac{- 7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{- 7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.4.4.1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$4 = \frac{32400 b + 113}{37}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $b$ في $4 = \frac{32400 b + 113}{37}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{32400 b + 113}{37} = 4$ .

$\frac{32400 b + 113}{37} = 4$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.2

اضرب كلا الطرفين في $37$ .

$\frac{32400 b + 113}{37} \cdot 37 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $37$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32400 b + 113}{37} \cdot 37 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 4 \cdot 37$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

اضرب $4$ في $37$ .

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b + 113 = 148$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1.1

اطرح $113$ من كلا المتعادلين.

$32400 b = 148 - 113$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4.1.2

اطرح $113$ من $148$ .

$32400 b = 35$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$32400 b = 35$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4.2

اقسِم كل حد في $32400 b = 35$ على $32400$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.1

اقسِم كل حد في $32400 b = 35$ على $32400$ .

$\frac{32400 b}{32400} = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $32400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32400 b}{32400} = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{35}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $35$ و $32400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $35$ .

$b = \frac{5 (7)}{32400}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $32400$ .

$b = \frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.5.4.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$b = \frac{7}{6480}$

$c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $\frac{7}{6480}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - \frac{7776 b}{37} + \frac{3883}{1295}$ بـ $\frac{7}{6480}$ .

$c = - \frac{7776 (\frac{7}{6480})}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $- \frac{7776 (\frac{7}{6480})}{37} + \frac{3883}{1295}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.1

اجمع $7776$ و $\frac{7}{6480}$ .

$c = - \frac{\frac{7776 \cdot 7}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.2

اضرب $7776$ في $7$ .

$c = - \frac{\frac{54432}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $54432$ و $6480$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $1296$ من $54432$ .

$c = - \frac{\frac{1296 (42)}{6480}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.3.2.1

أخرِج العامل $1296$ من $6480$ .

$c = - \frac{\frac{1296 \cdot 42}{1296 \cdot 5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$c = - \frac{\frac{1296 \cdot 42}{1296 \cdot 5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{\frac{42}{5}}{37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$c = - (\frac{42}{5} \cdot \frac{1}{37}) + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.5

اضرب $\frac{42}{5} \cdot \frac{1}{37}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.5.1

اضرب $\frac{42}{5}$ في $\frac{1}{37}$ .

$c = - \frac{42}{5 \cdot 37} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.1.5.2

اضرب $5$ في $37$ .

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42}{185} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.2

لكتابة $- \frac{42}{185}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{42}{185} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $1295$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.3.1

اضرب $\frac{42}{185}$ في $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{42 \cdot 7}{185 \cdot 7} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.3.2

اضرب $185$ في $7$ .

$c = - \frac{42 \cdot 7}{1295} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = - \frac{42 \cdot 7}{1295} + \frac{3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{- 42 \cdot 7 + 3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.5.1

اضرب $- 42$ في $7$ .

$c = \frac{- 294 + 3883}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.5.2

أضف $- 294$ و $3883$ .

$c = \frac{3589}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{3589}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $3589$ و $1295$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.6.1

أخرِج العامل $37$ من $3589$ .

$c = \frac{37 (97)}{1295}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $37$ من $1295$ .

$c = \frac{37 \cdot 97}{37 \cdot 35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$c = \frac{37 \cdot 97}{37 \cdot 35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$

خطوة 2.3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{7992} + \frac{1}{30209760}$ بـ $\frac{7}{6480}$ .

$a = - \frac{\frac{7}{6480}}{7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

بسّط $- \frac{\frac{7}{6480}}{7992} + \frac{1}{30209760}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$a = - (\frac{7}{6480} \cdot \frac{1}{7992}) + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.1.2

اضرب $\frac{7}{6480} \cdot \frac{1}{7992}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1.2.1

اضرب $\frac{7}{6480}$ في $\frac{1}{7992}$ .

$a = - \frac{7}{6480 \cdot 7992} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.1.2.2

اضرب $6480$ في $7992$ .

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7}{51788160} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.2

لكتابة $- \frac{7}{51788160}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{7}{51788160} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{30209760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.3

لكتابة $\frac{1}{30209760}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$a = - \frac{7}{51788160} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $362517120$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.4.1

اضرب $\frac{7}{51788160}$ في $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{51788160 \cdot 7} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.4.2

اضرب $51788160$ في $7$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{1}{30209760} \cdot \frac{12}{12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.4.3

اضرب $\frac{1}{30209760}$ في $\frac{12}{12}$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{30209760 \cdot 12}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.4.4

اضرب $30209760$ في $12$ .

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{7 \cdot 7}{362517120} + \frac{12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{- 7 \cdot 7 + 12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.6.1

اضرب $- 7$ في $7$ .

$a = \frac{- 49 + 12}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.6.2

أضف $- 49$ و $12$ .

$a = \frac{- 37}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 37}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $- 37$ و $362517120$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.7.1

أخرِج العامل $37$ من $- 37$ .

$a = \frac{37 (- 1)}{362517120}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.7.2.1

أخرِج العامل $37$ من $362517120$ .

$a = \frac{37 \cdot - 1}{37 \cdot 9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{37 \cdot - 1}{37 \cdot 9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = \frac{- 1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.6.4.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

$a = - \frac{1}{9797760}$

$c = \frac{97}{35}$

$b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = - \frac{1}{9797760}, c = \frac{97}{35}, b = \frac{7}{6480}$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $f (x)$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - \frac{1}{9797760}$ و $b = \frac{7}{6480}$ و $c = \frac{97}{35}$ و $x = 216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ارفع $216$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $46656$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{9797760}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $46656$ من $9797760$ .

$y = \frac{- 1}{46656 (210)} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{46656 \cdot 210} \cdot 46656 + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{210} + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{210} + (\frac{7}{6480}) \cdot (216) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.4.1

أخرِج العامل $216$ من $6480$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{216 (30)} \cdot 216 + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{216 \cdot 30} \cdot 216 + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{30} + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اضرب $\frac{7}{30}$ في $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7}{30} \cdot \frac{7}{7} + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.2.2

اضرب $\frac{7}{30}$ في $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.1.2.3

اضرب $\frac{97}{35}$ في $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97}{35} \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 2.4.1.2.4

اضرب $\frac{97}{35}$ في $\frac{6}{6}$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{30 \cdot 7} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

خطوة 2.4.1.2.5

أعِد ترتيب عوامل $30 \cdot 7$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 30} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

خطوة 2.4.1.2.6

اضرب $7$ في $30$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{35 \cdot 6}$

خطوة 2.4.1.2.7

أعِد ترتيب عوامل $35 \cdot 6$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{6 \cdot 35}$

خطوة 2.4.1.2.8

اضرب $6$ في $35$ .

$y = - \frac{1}{210} + \frac{7 \cdot 7}{210} + \frac{97 \cdot 6}{210}$

خطوة 2.4.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 1 + 7 \cdot 7 + 97 \cdot 6}{210}$

خطوة 2.4.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

اضرب $7$ في $7$ .

$y = \frac{- 1 + 49 + 97 \cdot 6}{210}$

خطوة 2.4.1.4.2

اضرب $97$ في $6$ .

$y = \frac{- 1 + 49 + 582}{210}$

خطوة 2.4.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1

أضف $- 1$ و $49$ .

$y = \frac{48 + 582}{210}$

خطوة 2.4.1.5.2

أضف $48$ و $582$ .

$y = \frac{630}{210}$

خطوة 2.4.1.5.3

اقسِم $630$ على $210$ .

$y = 3$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = f (x)$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 216$ . ونظرًا إلى أن $y = 3$ و $f (x) = 3$ ، ينجح هذا الفحص.

$3 = 3$

خطوة 2.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - \frac{1}{9797760}$ و $b = \frac{7}{6480}$ و $c = \frac{97}{35}$ و $x = 1296$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

ارفع $1296$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $279936$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{9797760}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.2.2

أخرِج العامل $279936$ من $9797760$ .

$y = \frac{- 1}{279936 (35)} \cdot 1679616 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.2.3

أخرِج العامل $279936$ من $1679616$ .

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 6) + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 6) + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{35} \cdot 6 + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.3

اجمع $\frac{- 1}{35}$ و $6$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.4

اضرب $- 1$ في $6$ .

$y = \frac{- 6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{6}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (1296) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $1296$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.6.1

أخرِج العامل $1296$ من $6480$ .

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{1296 (5)} \cdot 1296 + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot 1296 + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{6}{35} + \frac{7}{5} + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 6 + 97}{35} + \frac{7}{5}$

خطوة 2.4.3.2.2

أضف $- 6$ و $97$ .

$y = \frac{91}{35} + \frac{7}{5}$

خطوة 2.4.3.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $91$ و $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.3.1

أخرِج العامل $7$ من $91$ .

$y = \frac{7 (13)}{35} + \frac{7}{5}$

خطوة 2.4.3.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$y = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot 5} + \frac{7}{5}$

خطوة 2.4.3.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7 \cdot 13}{7 \cdot 5} + \frac{7}{5}$

خطوة 2.4.3.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{13}{5} + \frac{7}{5}$

خطوة 2.4.3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{13 + 7}{5}$

خطوة 2.4.3.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.5.1

أضف $13$ و $7$ .

$y = \frac{20}{5}$

خطوة 2.4.3.2.5.2

اقسِم $20$ على $5$ .

$y = 4$

خطوة 2.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = f (x)$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 1296$ . ونظرًا إلى أن $y = 4$ و $f (x) = 4$ ، ينجح هذا الفحص.

$4 = 4$

خطوة 2.4.5

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - \frac{1}{9797760}$ و $b = \frac{7}{6480}$ و $c = \frac{97}{35}$ و $x = 7776$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1

ارفع $7776$ إلى القوة $2$ .

$y = - \frac{1}{9797760} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $279936$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{9797760}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{9797760} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.2.2

أخرِج العامل $279936$ من $9797760$ .

$y = \frac{- 1}{279936 (35)} \cdot 60466176 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.2.3

أخرِج العامل $279936$ من $60466176$ .

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 216) + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{279936 \cdot 35} \cdot (279936 \cdot 216) + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{35} \cdot 216 + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.3

اجمع $\frac{- 1}{35}$ و $216$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.4

اضرب $- 1$ في $216$ .

$y = \frac{- 216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{216}{35} + (\frac{7}{6480}) \cdot (7776) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $1296$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.6.1

أخرِج العامل $1296$ من $6480$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 (5)} \cdot 7776 + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.6.2

أخرِج العامل $1296$ من $7776$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot (1296 \cdot 6) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{1296 \cdot 5} \cdot (1296 \cdot 6) + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7}{5} \cdot 6 + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.7

اجمع $\frac{7}{5}$ و $6$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{7 \cdot 6}{5} + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.1.8

اضرب $7$ في $6$ .

$y = - \frac{216}{35} + \frac{42}{5} + \frac{97}{35}$

خطوة 2.4.5.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 216 + 97}{35} + \frac{42}{5}$

خطوة 2.4.5.2.2

أضف $- 216$ و $97$ .

$y = \frac{- 119}{35} + \frac{42}{5}$

خطوة 2.4.5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 119$ و $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 119$ .

$y = \frac{7 (- 17)}{35} + \frac{42}{5}$

خطوة 2.4.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$y = \frac{7 \cdot - 17}{7 \cdot 5} + \frac{42}{5}$

خطوة 2.4.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{7 \cdot - 17}{7 \cdot 5} + \frac{42}{5}$

خطوة 2.4.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 17}{5} + \frac{42}{5}$

خطوة 2.4.5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17}{5} + \frac{42}{5}$

خطوة 2.4.5.4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 17 + 42}{5}$

خطوة 2.4.5.4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.4.2.1

أضف $- 17$ و $42$ .

$y = \frac{25}{5}$

خطوة 2.4.5.4.2.2

اقسِم $25$ على $5$ .

$y = 5$

خطوة 2.4.6

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = f (x)$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 7776$ . ونظرًا إلى أن $y = 5$ و $f (x) = 5$ ، ينجح هذا الفحص.

$5 = 5$

خطوة 2.4.7

بما أن $y = f (x)$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة تربيعية.

الدالة تربيعية

خطوة 3

بما أن كل $y = f (x)$ ، إذن الدالة تربيعية وتتبع الصيغة $y = - \frac{x^{2}}{9797760} + \frac{7 x}{6480} + \frac{97}{35}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{9797760} + \frac{7 x}{6480} + \frac{97}{35}$