الجبر الأمثلة

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{9} - \frac{{(y - 1)}^{2}}{4}$

خطوة 1

اطرح $\frac{{(x - 2)}^{2}}{9}$ من كلا المتعادلين.

$y - \frac{{(x - 2)}^{2}}{9} = - \frac{{(y - 1)}^{2}}{4}$

خطوة 2

أضف $\frac{{(y - 1)}^{2}}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$y - \frac{{(x - 2)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 3

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$y \cdot \frac{9}{9} - \frac{{(x - 2)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 4

اجمع $y$ و $\frac{9}{9}$ .

$\frac{y \cdot 9}{9} - \frac{{(x - 2)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 9 - {(x - 2)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل $9$ إلى يسار $y$ .

$\frac{9 \cdot y - {(x - 2)}^{2}}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{9 y - ((x - 2) (x - 2))}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.3

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 y - (x (x - 2) - 2 (x - 2))}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 y - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 y - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{9 y - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.4.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{9 y - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.4.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{9 y - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.4.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{9 y - (x^{2} - 4 x + 4)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 y - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{9 y - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.6.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{9 y - x^{2} + 4 x - 4}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $9 y - x^{2} + 4 x - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أعِد تجميع الحدود.

$\frac{- 4 + 9 y - x^{2} + 4 x}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $9 y - x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.2.1

أعِد ترتيب $9 y$ و $- x^{2}$ .

$\frac{- 4 - x^{2} + 9 y + 4 x}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$\frac{- 4 - (x^{2}) + 9 y + 4 x}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $9 y$ .

$\frac{- 4 - (x^{2}) - (- 9 y) + 4 x}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $4 x$ .

$\frac{- 4 - (x^{2}) - (- 9 y) - (- 4 x)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 9 y)$ .

$\frac{- 4 - (x^{2} - 9 y) - (- 4 x)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 9 y) - (- 4 x)$ .

$\frac{- 4 - (x^{2} - 9 y - 4 x)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 - (x^{2} - 9 y - 4 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.3.1

أعِد ترتيب $- 4$ و $- (x^{2} - 9 y - 4 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 9 y - 4 x) - 4}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.3.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- (x^{2} - 9 y - 4 x) - 1 (4)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.1.7.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 9 y - 4 x) - 1 (4)$ .

$\frac{- (x^{2} - 9 y - 4 x + 4)}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x^{2} - 9 y - 4 x + 4}{9} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 7

لكتابة $- \frac{x^{2} - 9 y - 4 x + 4}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x^{2} - 9 y - 4 x + 4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} = 0$

خطوة 8

لكتابة $\frac{{(y - 1)}^{2}}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{x^{2} - 9 y - 4 x + 4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 0$

خطوة 9

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{x^{2} - 9 y - 4 x + 4}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{(x^{2} - 9 y - 4 x + 4) \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 0$

خطوة 9.2

اضرب $9$ في $4$ .

$- \frac{(x^{2} - 9 y - 4 x + 4) \cdot 4}{36} + \frac{{(y - 1)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 0$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{{(y - 1)}^{2}}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{(x^{2} - 9 y - 4 x + 4) \cdot 4}{36} + \frac{{(y - 1)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 0$

خطوة 9.4

اضرب $4$ في $9$ .

$- \frac{(x^{2} - 9 y - 4 x + 4) \cdot 4}{36} + \frac{{(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (x^{2} - 9 y - 4 x + 4) \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(- x^{2} - (- 9 y) - (- 4 x) - 1 \cdot 4) \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$\frac{(- x^{2} + 9 y - (- 4 x) - 1 \cdot 4) \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.2.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{(- x^{2} + 9 y + 4 x - 1 \cdot 4) \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.2.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{(- x^{2} + 9 y + 4 x - 4) \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{2} \cdot 4 + 9 y \cdot 4 + 4 x \cdot 4 - 4 \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 9 y \cdot 4 + 4 x \cdot 4 - 4 \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.4.2

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 4 x \cdot 4 - 4 \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.4.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 4 \cdot 4 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.4.4

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + {(y - 1)}^{2} \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.5

أعِد كتابة ${(y - 1)}^{2}$ بالصيغة $(y - 1) (y - 1)$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y - 1) (y - 1) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.6

وسّع $(y - 1) (y - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y (y - 1) - 1 (y - 1)) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1)) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.7.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.7.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.7.1.3

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.7.1.4

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.7.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y^{2} - y - y + 1) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.7.2

اطرح $y$ من $- y$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + (y^{2} - 2 y + 1) \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + y^{2} \cdot 9 - 2 y \cdot 9 + 1 \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.9.1

انقُل $9$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + 9 \cdot y^{2} - 2 y \cdot 9 + 1 \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.9.2

اضرب $9$ في $- 2$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + 9 \cdot y^{2} - 18 y + 1 \cdot 9}{36} = 0$

خطوة 11.9.3

اضرب $9$ في $1$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 36 y + 16 x - 16 + 9 \cdot y^{2} - 18 y + 9}{36} = 0$

خطوة 11.10

اطرح $18 y$ من $36 y$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 16 x - 16 + 9 y^{2} + 18 y + 9}{36} = 0$

خطوة 11.11

أضف $- 16$ و $9$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 16 x + 9 y^{2} + 18 y - 7}{36} = 0$

خطوة 12

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x^{2}$ .

$\frac{- (4 x^{2}) + 16 x + 9 y^{2} + 18 y - 7}{36} = 0$

خطوة 13

أخرِج العامل $- 1$ من $16 x$ .

$\frac{- (4 x^{2}) - (- 16 x) + 9 y^{2} + 18 y - 7}{36} = 0$

خطوة 14

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2}) - (- 16 x)$ .

$\frac{- (4 x^{2} - 16 x) + 9 y^{2} + 18 y - 7}{36} = 0$

خطوة 15

أخرِج العامل $- 1$ من $9 y^{2}$ .

$\frac{- (4 x^{2} - 16 x) - (- 9 y^{2}) + 18 y - 7}{36} = 0$

خطوة 16

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2} - 16 x) - (- 9 y^{2})$ .

$\frac{- (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2}) + 18 y - 7}{36} = 0$

خطوة 17

أخرِج العامل $- 1$ من $18 y$ .

$\frac{- (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2}) - (- 18 y) - 7}{36} = 0$

خطوة 18

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2}) - (- 18 y)$ .

$\frac{- (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2} - 18 y) - 7}{36} = 0$

خطوة 19

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$\frac{- (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2} - 18 y) - 1 (7)}{36} = 0$

خطوة 20

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2} - 18 y) - 1 (7)$ .

$\frac{- (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2} - 18 y + 7)}{36} = 0$

خطوة 21

أعِد كتابة $- (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2} - 18 y + 7)$ بالصيغة $- 1 (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2} - 18 y + 7)$ .

$\frac{- 1 (4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2} - 18 y + 7)}{36} = 0$

خطوة 22

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 x^{2} - 16 x - 9 y^{2} - 18 y + 7}{36} = 0$