الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 15 t + 1.5 t \end{array}]$

خطوة 1

أضف $15 t$ و $1.5 t$ .

$[\begin{array}{c} 10 & 5 \\ 16 & 10.5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 x - 6 & 8 - 10 x \\ 4 x & 16.5 t \end{array}]$

خطوة 2

اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.

$10 = 4 x - 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $x$ في $10 = 4 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 x - 6 = 10$ .

$4 x - 6 = 10$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 10 + 6$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.1.2.2

أضف $10$ و $6$ .

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$4 x = 16$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.1.3

اقسِم كل حد في $4 x = 16$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 16$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = \frac{16}{4}$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.3.1

اقسِم $16$ على $4$ .

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$x = 4$

$5 = 8 - 10 x$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 = 8 - 10 x$ بـ $4$ .

$5 = 8 - 10 \cdot 4$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $8 - 10 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب $- 10$ في $4$ .

$5 = 8 - 40$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.2.2.1.2

اطرح $40$ من $8$ .

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

$5 = - 32$

$x = 4$

$16 = 4 x$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $16 = 4 x$ بـ $4$ .

$16 = 4 (4)$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$10.5 = 16.5 t$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة المعادلة في صورة $16.5 t = 10.5$ .

$16.5 t = 10.5$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

خطوة 3.2.6

اقسِم كل حد في $16.5 t = 10.5$ على $16.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اقسِم كل حد في $16.5 t = 10.5$ على $16.5$ .

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

خطوة 3.2.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16.5 t}{16.5} = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

خطوة 3.2.6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = \frac{10.5}{16.5}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

خطوة 3.2.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.3.1

اقسِم $10.5$ على $16.5$ .

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

$t = 0.\overline{63}$

$16 = 16$

$5 = - 32$

$x = 4$

خطوة 3.3

بما أن $5 = - 32$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

$لا يوجد حل$