الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 0.25 \\ 2 & - 1 \\ 3 & - 2.25 \\ 4 & - 4 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $y = a x + b$ .

$0 = a (0) + b - 0.25 = a (1) + b - 1 = a (2) + b - 2.25 = a (3) + b - 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $b = 0$ .

$b = 0$

$- 0.25 = a + b$

$- 1 = a (2) + b$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 0.25 = a + b$ بـ $0$ .

$- 0.25 = a + 0$

$b = 0$

$- 1 = a (2) + b$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $- 0.25 = a + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$- 0.25 = a + 0$

$b = 0$

$- 1 = a (2) + b$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

$- 0.25 = a + 0$

$b = 0$

$- 1 = a (2) + b$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1

أضف $a$ و $0$ .

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 1 = a (2) + b$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 1 = a (2) + b$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 1 = a (2) + b$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 1 = a (2) + b$ بـ $0$ .

$- 1 = a (2) + 0$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.4

بسّط $- 1 = a (2) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$- 1 = a (2) + 0$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

$- 1 = a (2) + 0$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1

بسّط $a (2) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1.1

أضف $a (2)$ و $0$ .

$- 1 = a (2)$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.4.2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = a (3) + b$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 2.25 = a (3) + b$ بـ $0$ .

$- 2.25 = a (3) + 0$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.6

بسّط $- 2.25 = a (3) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.6.1.1

احذِف الأقواس.

$- 2.25 = a (3) + 0$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + b$

$- 2.25 = a (3) + 0$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.6.2.1

بسّط $a (3) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.6.2.1.1

أضف $a (3)$ و $0$ .

$- 2.25 = a (3)$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.6.2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + b$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + b$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + b$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + b$

خطوة 1.3.2.7

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 4 = a (4) + b$ بـ $0$ .

$- 4 = a (4) + 0$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.2.8

بسّط $- 4 = a (4) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.8.1.1

احذِف الأقواس.

$- 4 = a (4) + 0$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = a (4) + 0$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.2.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.8.2.1

بسّط $a (4) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.8.2.1.1

أضف $a (4)$ و $0$ .

$- 4 = a (4)$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.2.8.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$- 4 = 4 a$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = 4 a$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = 4 a$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = 4 a$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 4 = 4 a$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $- 4 = 4 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 a = - 4$ .

$4 a = - 4$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.3.2

اقسِم كل حد في $4 a = - 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

اقسِم كل حد في $4 a = - 4$ على $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 4}{4}$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 4}{4}$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.3.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 4}{4}$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$a = \frac{- 4}{4}$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$a = \frac{- 4}{4}$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $4$ .

$a = - 1$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$a = - 1$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$a = - 1$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$a = - 1$

$- 2.25 = 3 a$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- 1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 2.25 = 3 a$ بـ $- 1$ .

$- 2.25 = 3 (- 1)$

$a = - 1$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$- 1 = 2 a$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 1 = 2 a$ بـ $- 1$ .

$- 1 = 2 (- 1)$

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 1 = - 2$

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

$- 1 = - 2$

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$- 0.25 = a$

$b = 0$

خطوة 1.3.4.5

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 0.25 = a$ بـ $- 1$ .

$- 0.25 = - 1$

$- 1 = - 2$

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$b = 0$

خطوة 1.3.4.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.6.1

احذِف الأقواس.

$- 0.25 = - 1$

$- 1 = - 2$

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$b = 0$

$- 0.25 = - 1$

$- 1 = - 2$

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$b = 0$

$- 0.25 = - 1$

$- 1 = - 2$

$- 2.25 = - 3$

$a = - 1$

$b = 0$

خطوة 1.3.5

بما أن $- 0.25 = - 1$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $y = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $c$ في $0 = a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 0^{2} + c = 0$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 0$

$- 0.25 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.1.2

بسّط $a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$a \cdot 0 + c = 0$

$- 0.25 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.1.2.1.2

اضرب $a$ في $0$ .

$0 + c = 0$

$- 0.25 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$0 + c = 0$

$- 0.25 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

أضف $0$ و $c$ .

$c = 0$

$- 0.25 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$c = 0$

$- 0.25 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$c = 0$

$- 0.25 = a + b + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 0.25 = a + b + c$ بـ $0$ .

$- 0.25 = a + b + 0$

$c = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $- 0.25 = a + b + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$- 0.25 = a + b + 0$

$c = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 0.25 = a + b + 0$

$c = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

أضف $a + b$ و $0$ .

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ بـ $0$ .

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.4

بسّط $- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 2^{2} + b (2) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1

أضف $a \cdot 2^{2} + b (2)$ و $0$ .

$- 1 = a \cdot 2^{2} + b (2)$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 1 = a \cdot 4 + b (2)$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$- 1 = 4 \cdot a + b (2)$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.3

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ بـ $0$ .

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.6

بسّط $- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.1.1

احذِف الأقواس.

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.2.1

بسّط $a \cdot 3^{2} + b (3) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.2.1.1

أضف $a \cdot 3^{2} + b (3)$ و $0$ .

$- 2.25 = a \cdot 3^{2} + b (3)$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.6.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.6.2.1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- 2.25 = a \cdot 9 + b (3)$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.6.2.1.2.2

انقُل $9$ إلى يسار $a$ .

$- 2.25 = 9 \cdot a + b (3)$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.6.2.1.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

خطوة 2.3.2.7

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ بـ $0$ .

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 0$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

خطوة 2.3.2.8

بسّط $- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.8.1.1

احذِف الأقواس.

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 0$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 0$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

خطوة 2.3.2.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.8.2.1

بسّط $a \cdot 4^{2} + b (4) + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.8.2.1.1

أضف $a \cdot 4^{2} + b (4)$ و $0$ .

$- 4 = a \cdot 4^{2} + b (4)$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

خطوة 2.3.2.8.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.8.2.1.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- 4 = a \cdot 16 + b (4)$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

خطوة 2.3.2.8.2.1.2.2

انقُل $16$ إلى يسار $a$ .

$- 4 = 16 \cdot a + b (4)$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

خطوة 2.3.2.8.2.1.2.3

انقُل $4$ إلى يسار $b$ .

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$- 0.25 = a + b$

$c = 0$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $- 0.25 = a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + b = - 0.25$ .

$a + b = - 0.25$

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.3.2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a = - 0.25 - b$

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$a = - 0.25 - b$

$- 4 = 16 a + 4 b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- 0.25 - b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 4 = 16 a + 4 b$ بـ $- 0.25 - b$ .

$- 4 = 16 (- 0.25 - b) + 4 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $16 (- 0.25 - b) + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 = 16 \cdot - 0.25 + 16 (- b) + 4 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2

اضرب $16$ في $- 0.25$ .

$- 4 = - 4 + 16 (- b) + 4 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $16$ .

$- 4 = - 4 - 16 b + 4 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$- 4 = - 4 - 16 b + 4 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.2.1.2

أضف $- 16 b$ و $4 b$ .

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 2.25 = 9 a + 3 b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 2.25 = 9 a + 3 b$ بـ $- 0.25 - b$ .

$- 2.25 = 9 (- 0.25 - b) + 3 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1

بسّط $9 (- 0.25 - b) + 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2.25 = 9 \cdot - 0.25 + 9 (- b) + 3 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2

اضرب $9$ في $- 0.25$ .

$- 2.25 = - 2.25 + 9 (- b) + 3 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 2.25 = - 2.25 - 9 b + 3 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 9 b + 3 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.4.1.2

أضف $- 9 b$ و $3 b$ .

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$- 1 = 4 a + 2 b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.5

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 1 = 4 a + 2 b$ بـ $- 0.25 - b$ .

$- 1 = 4 (- 0.25 - b) + 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.6.1

بسّط $4 (- 0.25 - b) + 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.6.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 = 4 \cdot - 0.25 + 4 (- b) + 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.6.1.1.2

اضرب $4$ في $- 0.25$ .

$- 1 = - 1 + 4 (- b) + 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.6.1.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 1 = - 1 - 4 b + 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 1 = - 1 - 4 b + 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.4.6.1.2

أضف $- 4 b$ و $2 b$ .

$- 1 = - 1 - 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 1 = - 1 - 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 1 = - 1 - 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 1 = - 1 - 2 b$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $b$ في $- 1 = - 1 - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1 - 2 b = - 1$ .

$- 1 - 2 b = - 1$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 b = - 1 + 1$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.5.2.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$- 2 b = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 2 b = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.5.3

اقسِم كل حد في $- 2 b = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 b = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.5.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{0}{- 2}$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$b = \frac{0}{- 2}$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$b = \frac{0}{- 2}$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$b = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$b = 0$

$- 2.25 = - 2.25 - 6 b$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 2.25 = - 2.25 - 6 b$ بـ $0$ .

$- 2.25 = - 2.25 - 6 \cdot 0$

$b = 0$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $- 2.25 - 6 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

اضرب $- 6$ في $0$ .

$- 2.25 = - 2.25 + 0$

$b = 0$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.6.2.1.2

أضف $- 2.25$ و $0$ .

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$- 4 = - 4 - 12 b$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $- 4 = - 4 - 12 b$ بـ $0$ .

$- 4 = - 4 - 12 \cdot 0$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

بسّط $- 4 - 12 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1

اضرب $- 12$ في $0$ .

$- 4 = - 4 + 0$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.6.4.1.2

أضف $- 4$ و $0$ .

$- 4 = - 4$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 4 = - 4$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

$- 4 = - 4$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$a = - 0.25 - b$

$c = 0$

خطوة 2.3.6.5

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - 0.25 - b$ بـ $0$ .

$a = - 0.25 - (0)$

$- 4 = - 4$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$c = 0$

خطوة 2.3.6.6

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.6.1

اطرح $0$ من $- 0.25$ .

$a = - 0.25$

$- 4 = - 4$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$c = 0$

$a = - 0.25$

$- 4 = - 4$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$c = 0$

$a = - 0.25$

$- 4 = - 4$

$- 2.25 = - 2.25$

$b = 0$

$c = 0$

خطوة 2.3.7

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$a = - 0.25$

$b = 0$

$c = 0$

خطوة 2.3.8

اسرِد جميع الحلول.

$a = - 0.25, b = 0, c = 0$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - 0.25$ و $b = 0$ و $c = 0$ و $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = - 0.25 \cdot 0 + (0) \cdot (0) + 0$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $- 0.25$ في $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $0$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 0$ . ونظرًا إلى أن $y = 0$ و $y = 0$ ، ينجح هذا الفحص.

$0 = 0$

خطوة 2.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - 0.25$ و $b = 0$ و $c = 0$ و $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = - 0.25 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 0$

خطوة 2.4.3.1.2

اضرب $- 0.25$ في $1$ .

$y = - 0.25 + (0) \cdot (1) + 0$

خطوة 2.4.3.1.3

اضرب $0$ في $1$ .

$y = - 0.25 + 0 + 0$

خطوة 2.4.3.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

أضف $- 0.25$ و $0$ .

$y = - 0.25 + 0$

خطوة 2.4.3.2.2

أضف $- 0.25$ و $0$ .

$y = - 0.25$

خطوة 2.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 1$ . ونظرًا إلى أن $y = - 0.25$ و $y = - 0.25$ ، ينجح هذا الفحص.

$- 0.25 = - 0.25$

خطوة 2.4.5

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - 0.25$ و $b = 0$ و $c = 0$ و $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = - 0.25 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

خطوة 2.4.5.1.2

اضرب $- 0.25$ في $4$ .

$y = - 1 + (0) \cdot (2) + 0$

خطوة 2.4.5.1.3

اضرب $0$ في $2$ .

$y = - 1 + 0 + 0$

خطوة 2.4.5.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.1

أضف $- 1$ و $0$ .

$y = - 1 + 0$

خطوة 2.4.5.2.2

أضف $- 1$ و $0$ .

$y = - 1$

خطوة 2.4.6

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 2$ . ونظرًا إلى أن $y = - 1$ و $y = - 1$ ، ينجح هذا الفحص.

$- 1 = - 1$

خطوة 2.4.7

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - 0.25$ و $b = 0$ و $c = 0$ و $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.7.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = - 0.25 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 0$

خطوة 2.4.7.1.2

اضرب $- 0.25$ في $9$ .

$y = - 2.25 + (0) \cdot (3) + 0$

خطوة 2.4.7.1.3

اضرب $0$ في $3$ .

$y = - 2.25 + 0 + 0$

خطوة 2.4.7.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.7.2.1

أضف $- 2.25$ و $0$ .

$y = - 2.25 + 0$

خطوة 2.4.7.2.2

أضف $- 2.25$ و $0$ .

$y = - 2.25$

خطوة 2.4.8

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 3$ . ونظرًا إلى أن $y = - 2.25$ و $y = - 2.25$ ، ينجح هذا الفحص.

$- 2.25 = - 2.25$

خطوة 2.4.9

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = - 0.25$ و $b = 0$ و $c = 0$ و $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.9.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = - 0.25 \cdot 16 + (0) \cdot (4) + 0$

خطوة 2.4.9.1.2

اضرب $- 0.25$ في $16$ .

$y = - 4 + (0) \cdot (4) + 0$

خطوة 2.4.9.1.3

اضرب $0$ في $4$ .

$y = - 4 + 0 + 0$

خطوة 2.4.9.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.9.2.1

أضف $- 4$ و $0$ .

$y = - 4 + 0$

خطوة 2.4.9.2.2

أضف $- 4$ و $0$ .

$y = - 4$

خطوة 2.4.10

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 4$ . ونظرًا إلى أن $y = - 4$ و $y = - 4$ ، لا ينجح هذا الفحص. إذن، لا يمكن أن تكون قاعدة الدالة تربيعية.

$- 4 \neq - 4$

خطوة 2.4.11

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست تربيعية.

الدالة ليست تربيعية

خطوة 3

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تكعيبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ أم لا.

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

خطوة 3.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $4$ من الجدول مثل $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

خطوة 3.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ و $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أوجِد قيمة $d$ في $0 = a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = 0$ .

$a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.1.2

بسّط $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$a \cdot 0 + b \cdot 0^{2} + d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.1.2.1.2

اضرب $a$ في $0$ .

$0 + b \cdot 0^{2} + d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.1.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + b \cdot 0 + d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.1.2.1.4

اضرب $b$ في $0$ .

$0 + 0 + d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$0 + 0 + d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.1.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $0 + 0 + d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.1.2.2.2

أضف $0$ و $d$ .

$d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = 0$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $d$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $d$ في $- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + d$ بـ $0$ .

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + 0$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.2

بسّط $- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + 0$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2} + 0$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.2.1

بسّط $a + b \cdot 0^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.2.1.1

أضف $a + b \cdot 0^{2}$ و $0$ .

$- 0.25 = a + b \cdot 0^{2}$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.2.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.2.1.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 0.25 = a + b \cdot 0$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.2.2.1.2.2

اضرب $b$ في $0$ .

$- 0.25 = a + 0$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 0.25 = a + 0$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.2.2.1.3

أضف $a$ و $0$ .

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $d$ في $- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ بـ $0$ .

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.4

بسّط $- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.4.2.1.1

أضف $a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2}$ و $0$ .

$- 1 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.4.2.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- 1 = a \cdot 8 + b \cdot 0^{2}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.4.2.1.2.2

انقُل $8$ إلى يسار $a$ .

$- 1 = 8 \cdot a + b \cdot 0^{2}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.4.2.1.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 1 = 8 a + b \cdot 0$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.4.2.1.2.4

اضرب $b$ في $0$ .

$- 1 = 8 a + 0$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = 8 a + 0$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.4.2.1.3

أضف $8 a$ و $0$ .

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $d$ في $- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ بـ $0$ .

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.6

بسّط $- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.6.1.1

احذِف الأقواس.

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.6.2.1

بسّط $a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.6.2.1.1

أضف $a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2}$ و $0$ .

$- 2.25 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.6.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.6.2.1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- 2.25 = a \cdot 27 + b \cdot 0^{2}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.6.2.1.2.2

انقُل $27$ إلى يسار $a$ .

$- 2.25 = 27 \cdot a + b \cdot 0^{2}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.6.2.1.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 2.25 = 27 a + b \cdot 0$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.6.2.1.2.4

اضرب $b$ في $0$ .

$- 2.25 = 27 a + 0$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = 27 a + 0$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.6.2.1.3

أضف $27 a$ و $0$ .

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

خطوة 3.3.2.7

استبدِل كافة حالات حدوث $d$ في $- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ بـ $0$ .

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.2.8

بسّط $- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.8.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.8.1.1

احذِف الأقواس.

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.2.8.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.8.2.1

بسّط $a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.8.2.1.1

أضف $a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2}$ و $0$ .

$- 4 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.2.8.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.8.2.1.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- 4 = a \cdot 64 + b \cdot 0^{2}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.2.8.2.1.2.2

انقُل $64$ إلى يسار $a$ .

$- 4 = 64 \cdot a + b \cdot 0^{2}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.2.8.2.1.2.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 4 = 64 a + b \cdot 0$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.2.8.2.1.2.4

اضرب $b$ في $0$ .

$- 4 = 64 a + 0$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = 64 a + 0$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.2.8.2.1.3

أضف $64 a$ و $0$ .

$- 4 = 64 a$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = 64 a$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = 64 a$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = 64 a$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 4 = 64 a$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $- 4 = 64 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $64 a = - 4$ .

$64 a = - 4$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3.2

اقسِم كل حد في $64 a = - 4$ على $64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

اقسِم كل حد في $64 a = - 4$ على $64$ .

$\frac{64 a}{64} = \frac{- 4}{64}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64 a}{64} = \frac{- 4}{64}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 4}{64}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$a = \frac{- 4}{64}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$a = \frac{- 4}{64}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$a = \frac{4 (- 1)}{64}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $64$ .

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 1}{16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$a = \frac{- 1}{16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$a = \frac{- 1}{16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{1}{16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 2.25 = 27 a$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{1}{16}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 2.25 = 27 a$ بـ $- \frac{1}{16}$ .

$- 2.25 = 27 (- \frac{1}{16})$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1

بسّط $27 (- \frac{1}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1.1

اضرب $27 (- \frac{1}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $27$ .

$- 2.25 = - 27 (\frac{1}{16})$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.2.1.1.2

اجمع $- 27$ و $\frac{1}{16}$ .

$- 2.25 = \frac{- 27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = \frac{- 27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 1 = 8 a$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 1 = 8 a$ بـ $- \frac{1}{16}$ .

$- 1 = 8 (- \frac{1}{16})$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.4.1

بسّط $8 (- \frac{1}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.4.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{16}$ إلى بسط الكسر.

$- 1 = 8 (\frac{- 1}{16})$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.4.1.1.2

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$- 1 = 8 (\frac{- 1}{8 (2)})$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 = 8 (\frac{- 1}{8 \cdot 2})$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.4.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 = \frac{- 1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 1 = \frac{- 1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 1 = - \frac{1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 1 = - \frac{1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

$- 1 = - \frac{1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$- 0.25 = a$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.5

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $- 0.25 = a$ بـ $- \frac{1}{16}$ .

$- 0.25 = - \frac{1}{16}$

$- 1 = - \frac{1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$d = 0$

خطوة 3.3.4.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.6.1

احذِف الأقواس.

$- 0.25 = - \frac{1}{16}$

$- 1 = - \frac{1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$d = 0$

$- 0.25 = - \frac{1}{16}$

$- 1 = - \frac{1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$d = 0$

$- 0.25 = - \frac{1}{16}$

$- 1 = - \frac{1}{2}$

$- 2.25 = - \frac{27}{16}$

$a = - \frac{1}{16}$

$d = 0$

خطوة 3.3.5

بما أن $- 0.25 = - \frac{1}{16}$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 3.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{3} + b$ عند $a = 0$ و $b = 0$ و $c = 0$ و $d = 0$ و $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

اضرب $0$ في ${(0)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

اضرب $0$ في ${(0)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1.1

ارفع $0$ إلى القوة $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

خطوة 3.4.1.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 0^{1 + 3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

خطوة 3.4.1.1.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$y = 0^{4} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

خطوة 3.4.1.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

خطوة 3.4.1.1.3

اضرب $0$ في $0^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.1

اضرب $0$ في $0^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.1.1

ارفع $0$ إلى القوة $1$ .

$y = 0 + 0 \cdot 0^{2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

خطوة 3.4.1.1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 0 + 0^{1 + 2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

خطوة 3.4.1.1.3.2

أضف $1$ و $2$ .

$y = 0 + 0^{3} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

خطوة 3.4.1.1.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

خطوة 3.4.1.1.5

اضرب $(0) ((0) \cdot 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.5.1

اضرب $0$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

خطوة 3.4.1.1.5.2

اضرب $0$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

خطوة 3.4.1.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0$

خطوة 3.4.1.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0$

خطوة 3.4.2

If the table has a cubic function rule, $y = y$ for the corresponding $x$ value, $x = 0$ . This check passes since $y = 0$ and $y = 0$ .

$0 = 0$

خطوة 3.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{3} + b$ عند $a = 0$ و $b = 0$ و $c = 0$ و $d = 0$ و $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 0 \cdot 1 + (0) \cdot (1^{2}) + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

خطوة 3.4.3.1.2

اضرب $0$ في $1$ .

$y = 0 + (0) \cdot (1^{2}) + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

خطوة 3.4.3.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 0 + 0 \cdot 1 + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

خطوة 3.4.3.1.4

اضرب $0$ في $1$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((1) \cdot 0)$

خطوة 3.4.3.1.5

اضرب $(0) ((1) \cdot 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.5.1

اضرب $0$ في $1$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

خطوة 3.4.3.1.5.2

اضرب $0$ في $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

خطوة 3.4.3.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 0$

خطوة 3.4.3.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0$

خطوة 3.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تكعيبية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 1$ . ونظرًا إلى أن $y = 0$ و $y = - 0.25$ ، لا ينجح هذا الفحص. إذن، لا يمكن أن تكون قاعدة الدالة تكعيبية.

$0 \neq - 0.25$

خطوة 3.4.5

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست تكعيبية.

الدالة ليست تكعيبية

خطوة 4

لا توجد قيم لـ $a$ و $b$ و $c$ و $d$ في المعادلات $y = a x + b$ و $y = a x^{2} + b x + c$ و $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ التي تصلح لكل زوج من $x$ و $y$ .

لا يحتوي الجدول على قاعدة دالة خطية أو تربيعية أو تكعيبية.