الجبر الأمثلة

$y = 3 {(x + 2)}^{3} - 3$

خطوة 1

بسّط $3 {(x + 2)}^{3} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$y = 3 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) - 3$

خطوة 1.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y = 3 (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) - 3$

خطوة 1.1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 3 (x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) - 3$

خطوة 1.1.2.3

اضرب $4$ في $3$ .

$y = 3 (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) - 3$

خطوة 1.1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$y = 3 (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) - 3$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 3 x^{3} + 3 (6 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot 8 - 3$

خطوة 1.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اضرب $6$ في $3$ .

$y = 3 x^{3} + 18 x^{2} + 3 (12 x) + 3 \cdot 8 - 3$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $12$ في $3$ .

$y = 3 x^{3} + 18 x^{2} + 36 x + 3 \cdot 8 - 3$

خطوة 1.1.4.3

اضرب $3$ في $8$ .

$y = 3 x^{3} + 18 x^{2} + 36 x + 24 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $24$ .

$y = 3 x^{3} + 18 x^{2} + 36 x + 21$

خطوة 2

حدد درجة الدالة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$3 x^{3} \to 3$

$18 x^{2} \to 2$

$36 x \to 1$

$21 \to 0$

خطوة 2.2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$3$

خطوة 3

بما أن الدرجة فردية، ستشير نهايات الدالة إلى اتجاهات معاكسة.

فردي

خطوة 4

حدد المعامل الرئيسي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

الحد الرئيسي في متعدد الحدود هو الحد ذو الدرجة الأعلى.

$3 x^{3}$

خطوة 4.2

المعامل الرئيسي في متعدد الحدود هو معامل الحد الرئيسي.

$3$

خطوة 5

بما أن المعامل الرئيسي موجب، فإن الرسم البياني يصعد في اتجاه اليمين.

موجب

خطوة 6

استخدِم درجة الدالة وعلامة المعامل الرئيسي أيضًا لتحديد السلوك.

1. زوجي وموجب: يصعد إلى اليسار ويصعد إلى اليمين.

2. زوجي وسالب: يهبط إلى اليسار ويهبط إلى اليمين.

3. فردي وموجب: يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين.

4. فردي وسالب: يصعد إلى اليسار ويهبط إلى اليمين

خطوة 7

حدد السلوك.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

خطوة 8