الجبر الأمثلة

$4 + 3 i$ , $2 + \sqrt{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ في $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{4 + 3 i}{2 + \sqrt{5}}$ في $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

خطوة 3.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.3

بسّط.

$\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ بالصيغة $- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$ .

$- ((4 + 3 i) (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 4

وسّع $(4 + 3 i) (2 - \sqrt{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (4 (2 - \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i (2 - \sqrt{5}))$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (4 \cdot 2 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $4$ في $2$ .

$- (8 + 4 (- \sqrt{5}) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 3 i \cdot 2 + 3 i (- \sqrt{5}))$

خطوة 5.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i + 3 i (- \sqrt{5}))$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- (8 - 4 \sqrt{5} + 6 i - 3 i \sqrt{5})$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 8 - (- 4 \sqrt{5}) - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

خطوة 6.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - (6 i) - (- 3 i \sqrt{5})$

خطوة 6.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i - (- 3 i \sqrt{5})$

خطوة 6.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 (i \sqrt{5})$

$- 8 + 4 \sqrt{5} - 6 i + 3 i \sqrt{5}$