الجبر الأمثلة

$(a \cdot 4 + 4 b \cdot 4) \div (a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2)$

خطوة 1

وسّع $a \cdot 4 + 4 b \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $a$ و $4$ .

$\frac{4 \cdot a + 4 b \cdot 4}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

خطوة 1.2

انقُل $b$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot (4 b)}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

خطوة 1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{4 a + 16 b}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

خطوة 2

وسّع $a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب $a$ و $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 \cdot a - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

خطوة 2.2

انقُل $b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 2 \cdot (2 b)}$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$

خطوة 2.4

انقُل $- 2 a b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a + 4 b - 2 a b}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 a$

$2 a b$

$4 b$

$4 a$

$16 b$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $4 a$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 a$ .

							$2$
	$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					+	$4 a$	-	$4 a b$	+	$8 b$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $4 a - 4 a b + 8 b$

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$
							+	$16 b$	-	$8 b$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$2 + \frac{8 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$