الجبر الأمثلة

$\frac{- 65 s^{4} + 86 s^{2} - 24}{- 5 s^{2} + 2}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 65 s^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- 5 s^{2}$ .

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 65 s^{4} + 0 + 26 s^{2}$

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

$60 s^{2}$

خطوة 6

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$13 s^{2}$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

$60 s^{2}$

$0 s$

$24$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $60 s^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $- 5 s^{2}$ .

$13 s^{2}$

$0 s$

$12$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

$60 s^{2}$

$0 s$

$24$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$13 s^{2}$

$0 s$

$12$

$5 s^{2}$

$0 s$

$2$

$65 s^{4}$

$0 s^{3}$

$86 s^{2}$

$0 s$

$24$

$65 s^{4}$

$0$

$26 s^{2}$

$60 s^{2}$

$0 s$

$24$

$60 s^{2}$

$0$

$24$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $60 s^{2} + 0 - 24$

							$13 s^{2}$	+	$0 s$	-	$12$
-	$5 s^{2}$	+	$0 s$	+	$2$	-	$65 s^{4}$	+	$0 s^{3}$	+	$86 s^{2}$	+	$0 s$	-	$24$
						+	$65 s^{4}$	-	$0$	-	$26 s^{2}$
										+	$60 s^{2}$	+	$0 s$	-	$24$
										-	$60 s^{2}$	-	$0$	+	$24$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

							$13 s^{2}$	+	$0 s$	-	$12$
-	$5 s^{2}$	+	$0 s$	+	$2$	-	$65 s^{4}$	+	$0 s^{3}$	+	$86 s^{2}$	+	$0 s$	-	$24$
						+	$65 s^{4}$	-	$0$	-	$26 s^{2}$
										+	$60 s^{2}$	+	$0 s$	-	$24$
										-	$60 s^{2}$	-	$0$	+	$24$
															$0$

خطوة 11

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$13 s^{2} + 0 s - 12$