الجبر الأمثلة

$\frac{(36 a^{5} b^{8} c^{9} + 32 a^{8} b^{7} c^{4} - 12 a^{9} b^{3} c)}{7 a^{2} b^{2} c}$

خطوة 1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

خطوة 2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 12 a^{9} b^{3} c$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $7 a^{2} b^{2} c$ .

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

خطوة 3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

خطوة 4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 12 a^{9} b^{3} c + 0 + 0$

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

خطوة 5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

خطوة 6

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

خطوة 7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $32 a^{8} b^{7} c^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $7 a^{2} b^{2} c$ .

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

خطوة 8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

خطوة 9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $32 a^{8} b^{7} c^{4} + 0 + 0$

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

خطوة 10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

خطوة 11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

خطوة 12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $36 c^{9} b^{8} a^{5}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $7 a^{2} b^{2} c$ .

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$0 a^{5}$

$0 a^{4}$

$\frac{36 c^{8} b^{6} a^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

خطوة 13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$0 a^{5}$

$0 a^{4}$

$\frac{36 c^{8} b^{6} a^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0$

خطوة 14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $36 c^{9} b^{8} a^{5} + 0 + 0$

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$0 a^{5}$

$0 a^{4}$

$\frac{36 c^{8} b^{6} a^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0$

خطوة 15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$0 a^{5}$

$0 a^{4}$

$\frac{36 c^{8} b^{6} a^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0$

خطوة 16

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$\frac{12 a^{7} b}{7}$

$\frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7}$

$0 a^{5}$

$0 a^{4}$

$\frac{36 c^{8} b^{6} a^{3}}{7}$

$7 a^{2} b^{2} c$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0 a^{7}$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

$12 a^{9} b^{3} c$

$0$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$0 a^{6}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$32 a^{8} b^{7} c^{4}$

$0$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0 a^{4}$

$0 a^{3}$

$36 c^{9} b^{8} a^{5}$

$0$

$0 a^{2}$

$0 a$

$0$

خطوة 17

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$- \frac{12 a^{7} b}{7} + \frac{32 a^{6} b^{5} c^{3}}{7} + 0 a^{5} + 0 a^{4} + \frac{36 c^{8} b^{6} a^{3}}{7}$