الجبر الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 4$ $y = x$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + y^{2} = 4$ بـ $x$ .

$x^{2} + {(x)}^{2} = 4$

$y = x$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} = 4$

$y = x$

$2 x^{2} = 4$

$y = x$

$2 x^{2} = 4$

$y = x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = 4$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{4}{2}$

$y = x$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{4}{2}$

$y = x$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{2}$

$y = x$

$x^{2} = \frac{4}{2}$

$y = x$

$x^{2} = \frac{4}{2}$

$y = x$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$x^{2} = 2$

$y = x$

$x^{2} = 2$

$y = x$

$x^{2} = 2$

$y = x$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

$y = x$

خطوة 2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{2}$

$y = x$

خطوة 2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{2}$

$y = x$

خطوة 2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = x$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = x$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$y = x$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\sqrt{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x$ بـ $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

$y = \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \sqrt{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x$ بـ $- \sqrt{2}$ .

$y = - \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\sqrt{2}, \sqrt{2})$

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\sqrt{2}, \sqrt{2}), (- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$

صيغة المعادلة:

$x = \sqrt{2}, y = \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}, y = - \sqrt{2}$

خطوة 7