الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 9 y^{2} = 36$ , $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x^{2} - 9 y^{2} = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $9 y^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 36 + 9 y^{2}$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = \frac{36}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $36$ على $4$ .

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x^{2} = 9 + \frac{9 y^{2}}{4}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9 + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4

بسّط $\pm \sqrt{9 + \frac{9 y^{2}}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.2

اجمع $9$ و $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.4

أخرِج العامل $9$ من $9 \cdot 4 + 9 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أخرِج العامل $9$ من $9 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4) + 9 y^{2}}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.4.2

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4) + 9 (y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.4.3

أخرِج العامل $9$ من $9 (4) + 9 (y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4 + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{\frac{9 (4 + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ بالصيغة ${(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9 (4 + y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{4}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{3^{2} (2^{2} + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} (2^{2} + y^{2})}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{3}{2} \cdot \sqrt{2^{2} + y^{2}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \pm \frac{3}{2} \cdot \sqrt{4 + y^{2}}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.4.8

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\sqrt{4 + y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \pm \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 1.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$

خطوة 2

أوجِد حل السلسلة $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}, 4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ بـ $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط $4 y^{2} - 25 {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{{(3 \sqrt{4 + y^{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{4 + y^{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $4 + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 + y^{2}}$ في صورة ${(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {({(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.2.2.5

بسّط.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.4

اضرب $- 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1.4.1

اجمع $- 25$ و $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 25 (9 (4 + y^{2}))}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.4.2

اضرب $9$ في $- 25$ .

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.2

لكتابة $4 y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.3.1

اجمع $4 y^{2}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.4.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 y^{2} - 225 \cdot 4 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4.3

اضرب $- 225$ في $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 900 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.4.4

اطرح $225 y^{2}$ من $16 y^{2}$ .

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 209 y^{2}$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.5.2

أعِد كتابة $- 900$ بالصيغة $- 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 1 \cdot 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (209 y^{2}) - 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.5.4.1

أعِد كتابة $- (209 y^{2} + 900)$ بالصيغة $- 1 (209 y^{2} + 900)$ .

$\frac{- 1 (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.1.2.1.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 4$ .

$- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

بسّط $- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{209 y^{2} + 900}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (209 y^{2} + 900) = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2.2

اضرب $209 y^{2} + 900$ في $1$ .

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

اضرب $- 4$ في $100$ .

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اطرح $900$ من كلا المتعادلين.

$209 y^{2} = - 400 - 900$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $900$ من $- 400$ .

$209 y^{2} = - 1300$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} = - 1300$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.4

اقسِم كل حد في $209 y^{2} = - 1300$ على $209$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اقسِم كل حد في $209 y^{2} = - 1300$ على $209$ .

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $209$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.4.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1300}{209})}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \sqrt{\frac{1300}{209}}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1300}{209}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.4.1

أعِد كتابة $1300$ بالصيغة $10^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.4.1.1

أخرِج العامل $100$ من $1300$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{100 (13)}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.4.1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.5

اضرب $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.6.1

اضرب $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.2

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.3

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{209}}^{2}$ بالصيغة $209$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{209}$ في صورة $209^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{209 \cdot 13}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.7.2

اضرب $209$ في $13$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.6.8.1

اجمع $i$ و $\frac{10 \sqrt{2717}}{209}$ .

$y = \pm \frac{i (10 \sqrt{2717})}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.6.8.2

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.2.7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ بـ $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

بسّط $\frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $10 i$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.2.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2717}}^{2}$ بالصيغة $2717$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2717}$ في صورة $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.2.4.1

أخرِج السالب.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.4.2

اضرب $100$ في $2717$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.2.4.3

اضرب $- 1$ في $271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.3

ارفع $209$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 271700$ و $43681$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $209$ من $- 271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $209$ من $43681$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.6

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.7

اجمع $4$ و $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.9.1

اضرب $4$ في $209$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.9.2

اطرح $1300$ من $836$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.11

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.13

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{464}{209}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.14.1

أعِد كتابة $464$ بالصيغة $4^{2} \cdot 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.14.1.1

أخرِج العامل $16$ من $464$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.14.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.14.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.15

اضرب $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.16.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.2

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.3

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.6

أعِد كتابة ${\sqrt{209}}^{2}$ بالصيغة $209$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.16.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{209}$ في صورة $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.16.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.16.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1.17.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.17.2

اضرب $209$ في $29$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.18

اجمع $i$ و $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.1.19

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.3.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ بـ $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

بسّط $\frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $10 i$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + 1 (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.3

اضرب $\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}$ في $1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.4.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2717}}^{2}$ بالصيغة $2717$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.4.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2717}$ في صورة $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.4.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.4.4.1

أخرِج السالب.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.4.2

اضرب $100$ في $2717$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.4.4.3

اضرب $- 1$ في $271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.5

ارفع $209$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 271700$ و $43681$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.6.1

أخرِج العامل $209$ من $- 271700$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.6.2.1

أخرِج العامل $209$ من $43681$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.8

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.9

اجمع $4$ و $\frac{209}{209}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.11.1

اضرب $4$ في $209$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.11.2

اطرح $1300$ من $836$ .

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.13

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.15

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{464}{209}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.16.1

أعِد كتابة $464$ بالصيغة $4^{2} \cdot 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.16.1.1

أخرِج العامل $16$ من $464$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.16.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.17

اضرب $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.18.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.2

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.3

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.6

أعِد كتابة ${\sqrt{209}}^{2}$ بالصيغة $209$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.18.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{209}$ في صورة $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.18.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.18.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1.19.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.19.2

اضرب $209$ في $29$ .

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.20

اجمع $i$ و $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.1.21

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$x = \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 2.4.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3

أوجِد حل السلسلة $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}, 4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 y^{2} - 25 x^{2} = 100$ بـ $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 {(- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

بسّط $4 y^{2} - 25 {(- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2})}^{2}) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(3 \sqrt{4 + y^{2}})}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{4 + y^{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 25 (1 (\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}})) = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.3

اضرب $\frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{3^{2} {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{4 + y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $4 + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 + y^{2}}$ في صورة ${(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {({(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 {(4 + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.4.2.5

بسّط.

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{2^{2}} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6

اضرب $- 25 \frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1.6.1

اجمع $- 25$ و $\frac{9 (4 + y^{2})}{4}$ .

$4 y^{2} + \frac{- 25 (9 (4 + y^{2}))}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.6.2

اضرب $9$ في $- 25$ .

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} + \frac{- 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$4 y^{2} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.2

لكتابة $4 y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.3.1

اجمع $4 y^{2}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} - \frac{225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{4 y^{2} \cdot 4 - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.4.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 225 (4 + y^{2})}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 y^{2} - 225 \cdot 4 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.3

اضرب $- 225$ في $4$ .

$\frac{16 y^{2} - 900 - 225 y^{2}}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.4.4

اطرح $225 y^{2}$ من $16 y^{2}$ .

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$\frac{- 209 y^{2} - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 209 y^{2}$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.5.2

أعِد كتابة $- 900$ بالصيغة $- 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2}) - 1 \cdot 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (209 y^{2}) - 1 (900)$ .

$\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.5.4.1

أعِد كتابة $- (209 y^{2} + 900)$ بالصيغة $- 1 (209 y^{2} + 900)$ .

$\frac{- 1 (209 y^{2} + 900)}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.1.2.1.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{209 y^{2} + 900}{4} = 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب كلا المتعادلين في $- 4$ .

$- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط $- 4 (- \frac{209 y^{2} + 900}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{209 y^{2} + 900}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4} = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 1 \frac{- (209 y^{2} + 900)}{4}) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (209 y^{2} + 900) = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.2.2

اضرب $209 y^{2} + 900$ في $1$ .

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 4 \cdot 100$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

اضرب $- 4$ في $100$ .

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} + 900 = - 400$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اطرح $900$ من كلا المتعادلين.

$209 y^{2} = - 400 - 900$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $900$ من $- 400$ .

$209 y^{2} = - 1300$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$209 y^{2} = - 1300$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.4

اقسِم كل حد في $209 y^{2} = - 1300$ على $209$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اقسِم كل حد في $209 y^{2} = - 1300$ على $209$ .

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $209$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{209 y^{2}}{209} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.4.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = \frac{- 1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y^{2} = - \frac{1300}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{1300}{209}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1300}{209})}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i \sqrt{\frac{1300}{209}}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1300}{209}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{1300}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.4.1

أعِد كتابة $1300$ بالصيغة $10^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.4.1.1

أخرِج العامل $100$ من $1300$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{100 (13)}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.4.1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.5

اضرب $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.6.1

اضرب $\frac{10 \sqrt{13}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.2

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.3

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{209}}^{2}$ بالصيغة $209$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{209}$ في صورة $209^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{13} \sqrt{209}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{209 \cdot 13}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.7.2

اضرب $209$ في $13$ .

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm i (\frac{10 \sqrt{2717}}{209})$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.8

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.8.1

اجمع $i$ و $\frac{10 \sqrt{2717}}{209}$ .

$y = \pm \frac{i (10 \sqrt{2717})}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.6.8.2

انقُل $10$ إلى يسار $i$ .

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \pm \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.2.7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}, - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ بـ $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $- \frac{3 \sqrt{4 + {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $10 i$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.2.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2717}}^{2}$ بالصيغة $2717$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2717}$ في صورة $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.2.4.1

أخرِج السالب.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.4.2

اضرب $100$ في $2717$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.2.4.3

اضرب $- 1$ في $271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

ارفع $209$ إلى القوة $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 271700$ و $43681$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $209$ من $- 271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.4.2.1

أخرِج العامل $209$ من $43681$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.6

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.7

اجمع $4$ و $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.9.1

اضرب $4$ في $209$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.9.2

اطرح $1300$ من $836$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.11

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.13

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{464}{209}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.14.1

أعِد كتابة $464$ بالصيغة $4^{2} \cdot 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.14.1.1

أخرِج العامل $16$ من $464$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.14.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.14.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.15

اضرب $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.16.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.2

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.3

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.6

أعِد كتابة ${\sqrt{209}}^{2}$ بالصيغة $209$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.16.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{209}$ في صورة $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.16.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.16.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.17.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.17.2

اضرب $209$ في $29$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.18

اجمع $i$ و $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.1.19

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$x = - \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - (\frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.3.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{3 \sqrt{4 + y^{2}}}{2}$ بـ $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- \frac{3 \sqrt{4 + {(- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} {(\frac{10 i \sqrt{2717}}{209})}^{2}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i \sqrt{2717})}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $10 i \sqrt{2717}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(10 i)}^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.1.4

طبّق قاعدة الضرب على $10 i$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + {(- 1)}^{2} (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + 1 (\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $\frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}$ في $1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{10^{2} i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.4.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 i^{2} {\sqrt{2717}}^{2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {\sqrt{2717}}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2717}}^{2}$ بالصيغة $2717$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.4.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2717}$ في صورة $2717^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot (- 1 {(2717^{\frac{1}{2}})}^{2})}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.4.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717^{\frac{2}{2}}}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{100 \cdot - 1 \cdot 2717}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.4.4.1

أخرِج السالب.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- (100 \cdot 2717)}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.4.2

اضرب $100$ في $2717$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1 \cdot 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.4.4.3

اضرب $- 1$ في $271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{209^{2}}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.5

ارفع $209$ إلى القوة $2$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 271700}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 271700$ و $43681$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.6.1

أخرِج العامل $209$ من $- 271700$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 (- 1300)}{43681}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.6.2.1

أخرِج العامل $209$ من $43681$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{209 \cdot - 1300}{209 \cdot 209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{4 + \frac{- 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \sqrt{4 - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.8

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{4 \cdot \frac{209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.9

اجمع $4$ و $\frac{209}{209}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209}{209} - \frac{1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 209 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.11.1

اضرب $4$ في $209$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{836 - 1300}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.11.2

اطرح $1300$ من $836$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 \sqrt{\frac{- 464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \sqrt{- \frac{464}{209}}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.13

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $i^{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{i^{2} (\frac{464}{209})}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - \frac{3 (i \sqrt{\frac{464}{209}})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.15

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{464}{209}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{464}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.16.1

أعِد كتابة $464$ بالصيغة $4^{2} \cdot 29$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.16.1.1

أخرِج العامل $16$ من $464$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{16 (29)}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.16.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.16.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.17

اضرب $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}} \cdot \frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.18.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{29}}{\sqrt{209}}$ في $\frac{\sqrt{209}}{\sqrt{209}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.2

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.3

ارفع $\sqrt{209}$ إلى القوة $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{\sqrt{209} \sqrt{209}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{1 + 1}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{\sqrt{209}}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.6

أعِد كتابة ${\sqrt{209}}^{2}$ بالصيغة $209$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.18.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{209}$ في صورة $209^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{{(209^{\frac{1}{2}})}^{2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.18.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209^{\frac{2}{2}}}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.18.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{29} \sqrt{209}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.19.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{209 \cdot 29}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.19.2

اضرب $209$ في $29$ .

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (i (\frac{4 \sqrt{6061}}{209}))}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.20

اجمع $i$ و $\frac{4 \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{3 (\frac{i (4 \sqrt{6061})}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.1.21

انقُل $4$ إلى يسار $i$ .

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{3 (\frac{4 i \sqrt{6061}}{209})}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{4 i \sqrt{6061}}{209}$ .

$x = - \frac{\frac{3 (4 i \sqrt{6061})}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$x = - \frac{\frac{12 i \sqrt{6061}}{209}}{2}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - (\frac{12 i \sqrt{6061}}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $12 i \sqrt{6061}$ .

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - (\frac{2 (6 i \sqrt{6061})}{209} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 3.4.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}$

$y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 4

اسرِد جميع الحلول.

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

$x = - \frac{6 i \sqrt{6061}}{209}, y = - \frac{10 i \sqrt{2717}}{209}$

خطوة 5