الجبر الأمثلة

$\frac{9 x^{4} - 27 x^{6}}{3 x^{3}}$

خطوة 1

لحساب الباقي، ابدأ أولاً بقسمة متعددات الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $9 x^{4}$ و $- 27 x^{6}$ .

$\frac{- 27 x^{6} + 9 x^{4}}{3 x^{3}}$

خطوة 1.2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

خطوة 1.3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 27 x^{6}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $3 x^{3}$ .

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

خطوة 1.4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

خطوة 1.5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 27 x^{6} + 0 + 0 + 0$

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

خطوة 1.6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$9 x^{3}$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

خطوة 1.8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $9 x^{4}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $3 x^{3}$ .

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

خطوة 1.9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

خطوة 1.10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $9 x^{4} + 0 + 0 + 0$

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

خطوة 1.11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

$9 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$3 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0 x^{5}$

$9 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{6}$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$9 x^{4}$

$0$

خطوة 1.13

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$- 9 x^{3} + 0 x^{2} + 3 x$

خطوة 2

بما أن الحد الأخير في العبارة الناتجة ليس كسرًا، إذن الباقي يساوي $0$ .

$0$