الجبر الأمثلة

$1$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $\frac{1}{2}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = \frac{1}{2}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 1$ و $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 1 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب ${(\frac{1}{2})}^{n - 1}$ في $1$ .

$a_{n} = {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

خطوة 6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}}$

خطوة 7

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{5} = \frac{1}{2^{(5) - 1}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $1$ من $5$ .

$a_{5} = \frac{1}{2^{4}}$

خطوة 8.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$a_{5} = \frac{1}{16}$