الجبر الأمثلة

$- 8$ , $- 24$ , $- 72$ , $- 216$ , $- 648$ , $- 1944$ , $- 5832$ , $- 17496$ , $- 52488$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $3$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 3$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = - 8$ و $r = 3$ .

$a_{n} = - 8 \cdot 3^{n - 1}$

خطوة 4

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{10} = - 8 \cdot 3^{(10) - 1}$

خطوة 5

اطرح $1$ من $10$ .

$a_{10} = - 8 \cdot 3^{9}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $9$ .

$a_{10} = - 8 \cdot 19683$

خطوة 7

اضرب $- 8$ في $19683$ .

$a_{10} = - 157464$