الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{6}$ , $\frac{5}{6}$

خطوة 1

$x = - \frac{1}{6}$ و $x = \frac{5}{6}$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x + \frac{1}{6}$ و $x - \frac{5}{6}$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6}) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x + \frac{1}{6}) (x - \frac{5}{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{5}{6}) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} \cdot (x - \frac{5}{6}) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{5}{6}) + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

خطوة 3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

خطوة 3.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - \frac{5 \cdot x}{6} + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

خطوة 3.1.4

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot (- \frac{5}{6}) = 0$

خطوة 3.1.5

اضرب $\frac{1}{6} (- \frac{5}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{5}{6}$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{6 \cdot 6} = 0$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $6$ في $6$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{- 5 x + x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

خطوة 4

أضف $- 5 x$ و $x$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{6} - \frac{5}{36} = 0$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{6} - \frac{5}{36} = 0$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (3)} - \frac{5}{36} = 0$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 3} - \frac{5}{36} = 0$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{3} - \frac{5}{36} = 0$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36} = 0$

خطوة 6

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${- \frac{1}{6}, \frac{5}{6}}$ هي $y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$ .

$y = x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{5}{36}$

خطوة 7