الجبر الأمثلة

$f (x) = - x^{2} {(x + 9)}^{3} (x^{2} - 1)$

خطوة 1

بسّط وأعِد ترتيب متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$- x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 9 + 3 x \cdot 9^{2} + 9^{3}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $9$ في $3$ .

$- x^{2} (x^{3} + 27 x^{2} + 3 x \cdot 9^{2} + 9^{3}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.2.1.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$- x^{2} (x^{3} + 27 x^{2} + 3 x \cdot 81 + 9^{3}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $81$ في $3$ .

$- x^{2} (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 9^{3}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.2.1.4

ارفع $9$ إلى القوة $3$ .

$- x^{2} (x^{3} + 27 x^{2} + 243 x + 729) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(- x^{2} x^{3} - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (243 x) - x^{2} \cdot 729) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$(- (x^{3} x^{2}) - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (243 x) - x^{2} \cdot 729) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(- x^{3 + 2} - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (243 x) - x^{2} \cdot 729) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3.1.3

أضف $3$ و $2$ .

$(- x^{5} - x^{2} (27 x^{2}) - x^{2} (243 x) - x^{2} \cdot 729) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(- x^{5} - 1 \cdot 27 x^{2} x^{2} - x^{2} (243 x) - x^{2} \cdot 729) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(- x^{5} - 1 \cdot 27 x^{2} x^{2} - 1 \cdot 243 x^{2} x - x^{2} \cdot 729) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.3.4

اضرب $729$ في $- 1$ .

$(- x^{5} - 1 \cdot 27 x^{2} x^{2} - 1 \cdot 243 x^{2} x - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$(- x^{5} - 1 \cdot 27 (x^{2} x^{2}) - 1 \cdot 243 x^{2} x - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(- x^{5} - 1 \cdot 27 x^{2 + 2} - 1 \cdot 243 x^{2} x - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$(- x^{5} - 1 \cdot 27 x^{4} - 1 \cdot 243 x^{2} x - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $27$ .

$(- x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot 243 x^{2} x - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل $x$ .

$(- x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot 243 (x \cdot x^{2}) - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(- x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot 243 (x^{1} x^{2}) - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(- x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot 243 x^{1 + 2} - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$(- x^{5} - 27 x^{4} - 1 \cdot 243 x^{3} - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.4.4

اضرب $- 1$ في $243$ .

$(- x^{5} - 27 x^{4} - 243 x^{3} - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$

خطوة 1.5

وسّع $(- x^{5} - 27 x^{4} - 243 x^{3} - 729 x^{2}) (x^{2} - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$- x^{5} x^{2} - x^{5} \cdot - 1 - 27 x^{4} x^{2} - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $x^{5}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{5}) - x^{5} \cdot - 1 - 27 x^{4} x^{2} - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x^{2 + 5} - x^{5} \cdot - 1 - 27 x^{4} x^{2} - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.1.3

أضف $2$ و $5$ .

$- x^{7} - x^{5} \cdot - 1 - 27 x^{4} x^{2} - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- x^{5} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x^{7} + 1 x^{5} - 27 x^{4} x^{2} - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.2.2

اضرب $x^{5}$ في $1$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{4} x^{2} - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $x^{4}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.1

انقُل $x^{2}$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 (x^{2} x^{4}) - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{2 + 4} - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.3.3

أضف $2$ و $4$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} - 27 x^{4} \cdot - 1 - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.4

اضرب $- 1$ في $- 27$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 x^{3} x^{2} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.5

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 (x^{2} x^{3}) - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 x^{2 + 3} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.5.3

أضف $2$ و $3$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 x^{5} - 243 x^{3} \cdot - 1 - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 243$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 x^{5} + 243 x^{3} - 729 x^{2} x^{2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.7

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.7.1

انقُل $x^{2}$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 x^{5} + 243 x^{3} - 729 (x^{2} x^{2}) - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 x^{5} + 243 x^{3} - 729 x^{2 + 2} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.7.3

أضف $2$ و $2$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 x^{5} + 243 x^{3} - 729 x^{4} - 729 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.6.1.8

اضرب $- 1$ في $- 729$ .

$- x^{7} + x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} - 243 x^{5} + 243 x^{3} - 729 x^{4} + 729 x^{2}$

خطوة 1.6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

اطرح $243 x^{5}$ من $x^{5}$ .

$- x^{7} - 242 x^{5} - 27 x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{3} - 729 x^{4} + 729 x^{2}$

خطوة 1.6.2.2

اطرح $729 x^{4}$ من $27 x^{4}$ .

$- x^{7} - 242 x^{5} - 27 x^{6} - 702 x^{4} + 243 x^{3} + 729 x^{2}$

خطوة 2

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$7$