الجبر الأمثلة

$| 4 x | = | 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ .

$| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ على $| 5 | | 2 y - 1 |$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ على $| 5 | | 2 y - 1 |$ .

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $| 5 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $| 2 y - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $| 15 + x |$ على $1$ .

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{5 | 2 y - 1 |}$

خطوة 3

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

خطوة 4

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كلا الطرفين في $5 | 2 y - 1 |$ .

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 5.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $15$ .

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 5.2.1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 5.2.1.1.2.3

أعِد ترتيب $75 | 2 y - 1 |$ و $5 x | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط $\frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

خطوة 5.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 (| 2 y - 1 |)} | 2 y - 1 |$

خطوة 5.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

خطوة 5.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

خطوة 5.2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $| 2 y - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

خطوة 5.2.2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 4 x$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | - 4 x = 0$

خطوة 5.3.2

اطرح $75 | 2 y - 1 |$ من كلا المتعادلين.

$5 x | 2 y - 1 | - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $x$ من $5 x | 2 y - 1 | - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x | 2 y - 1 |$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

خطوة 5.3.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

خطوة 5.3.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4$ .

$x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

خطوة 5.3.4

اقسِم كل حد في $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ على $5 | 2 y - 1 | - 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اقسِم كل حد في $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ على $5 | 2 y - 1 | - 4$ .

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

خطوة 5.3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 | 2 y - 1 | - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

خطوة 5.3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

خطوة 5.3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب كلا الطرفين في $5 | 2 y - 1 |$ .

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 6.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 6.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $15$ .

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 6.2.1.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 6.2.1.1.2.3

أعِد ترتيب $75 | 2 y - 1 |$ و $5 x | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 | 2 y - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ إلى بسط الكسر.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 6.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

خطوة 6.2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - 4 x$

خطوة 6.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | + 4 x = 0$

خطوة 6.3.2

اطرح $75 | 2 y - 1 |$ من كلا المتعادلين.

$5 x | 2 y - 1 | + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

خطوة 6.3.3

أخرِج العامل $x$ من $5 x | 2 y - 1 | + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x | 2 y - 1 |$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

خطوة 6.3.3.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

خطوة 6.3.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4$ .

$x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

خطوة 6.3.4

اقسِم كل حد في $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ على $5 | 2 y - 1 | + 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

اقسِم كل حد في $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ على $5 | 2 y - 1 | + 4$ .

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

خطوة 6.3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5 | 2 y - 1 | + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

خطوة 6.3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

خطوة 6.3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$