الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 1$ ; $g (x) = \sqrt{x + 2}$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{2} - 1) \cdot (\sqrt{x + 2})$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \sqrt{x + 2} - 1 \sqrt{x + 2}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x + 2}$ بالصيغة $- \sqrt{x + 2}$ .

$x^{2} \sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 2}$

خطوة 2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x + 2}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 2 \geq 0$

خطوة 3

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 2$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 2, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 2}$

خطوة 5