الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{2} - 49$ , $g (x) = 2 x + 3$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{2} - 49) \cdot (2 x + 3)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

وسّع $(x^{2} - 49) (2 x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (2 x + 3) - 49 (2 x + 3)$

خطوة 1.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x + 3)$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

خطوة 1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

خطوة 1.2.2.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

خطوة 1.2.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

خطوة 1.2.2.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

خطوة 1.2.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

خطوة 1.2.2.4

اضرب $2$ في $- 49$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 98 x - 49 \cdot 3$

خطوة 1.2.2.5

اضرب $- 49$ في $3$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 98 x - 147$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3