الجبر الأمثلة

$f (x) = \sqrt{x + 7}$ , $g (x) = x^{2} - 7$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\sqrt{x + 7}) \cdot (x^{2} - 7)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x + 7} x^{2} + \sqrt{x + 7} \cdot - 7$

خطوة 1.2.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $\sqrt{x + 7}$ .

$\sqrt{x + 7} x^{2} - 7 \sqrt{x + 7}$

خطوة 2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x + 7}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 7 \geq 0$

خطوة 3

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 7$

خطوة 4

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 7, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 7}$

خطوة 5