الجبر الأمثلة

$f (x) = x + 4$ , $g (x) = 2 x^{2} - 7 x - 4$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x + 4) \cdot (2 x^{2} - 7 x - 4)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

وسّع $(x + 4) (2 x^{2} - 7 x - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x (2 x^{2}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \cdot x^{2} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{2 + 1} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 x^{3} + x (- 7 x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{3} - 7 x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.4.1

انقُل $x$ .

$2 x^{3} - 7 (x \cdot x) + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot - 4 + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.5

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 \cdot x + 4 (2 x^{2}) + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.6

اضرب $2$ في $4$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.7

اضرب $- 7$ في $4$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} - 28 x + 4 \cdot - 4$

خطوة 1.2.2.1.8

اضرب $4$ في $- 4$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 8 x^{2} - 28 x - 16$

خطوة 1.2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

أضف $- 7 x^{2}$ و $8 x^{2}$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 28 x - 16$

خطوة 1.2.2.2.2

اطرح $28 x$ من $- 4 x$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 32 x - 16$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3