الجبر الأمثلة

$2 x - 6 y - 3 z = 12$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y - 3 z = 12 - 2 x$

خطوة 1.1.2

أضف $3 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 y = 12 - 2 x + 3 z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 6 y = 12 - 2 x + 3 z$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = 12 - 2 x + 3 z$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{12}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{12}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{12}{- 6} + \frac{- 2 x}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $12$ على $- 6$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (x)}{- 6} + \frac{3 z}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 (x)}{- 2 (3)} + \frac{3 z}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 2 + \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 3} + \frac{3 z}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{3 z}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 z$ .

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{3 (z)}{- 6}$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{3 z}{3 \cdot - 2}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{3 z}{3 \cdot - 2}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 2 + \frac{x}{3} + \frac{z}{- 2}$

خطوة 1.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - 2 + \frac{x}{3} - \frac{z}{2}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

بسّط $- 2 + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{- 2}{1} + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0}{3} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $\frac{0}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $\frac{0}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{3 \cdot 2} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 3.2.1.7

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.8

أعِد ترتيب عوامل $3 \cdot 2$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.9

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2.1.10

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{0 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 6 + 0 \cdot 2 - 3}{6}$

خطوة 3.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $- 2$ في $6$ .

$y = \frac{- 12 + 0 \cdot 2 - 3}{6}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $0$ في $2$ .

$y = \frac{- 12 + 0 - 3}{6}$

خطوة 3.2.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أضف $- 12$ و $0$ .

$y = \frac{- 12 - 3}{6}$

خطوة 3.2.4.2

اطرح $3$ من $- 12$ .

$y = \frac{- 15}{6}$

خطوة 3.2.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 15$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$y = \frac{3 (- 5)}{6}$

خطوة 3.2.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.2.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.2.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 5}{2}$

خطوة 3.2.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{2}$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, - \frac{5}{2}, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$

خطوة 4.2

بسّط $- 2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{- 2}{1} + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{3} - \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $\frac{2}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} - (\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 4.2.1.7

اضرب $\frac{2}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.1.8

أعِد ترتيب عوامل $3 \cdot 2$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{2 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.1.9

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{6} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{6} - \frac{2 \cdot 3}{6}$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 6 + 2 - 2 \cdot 3}{6}$

خطوة 4.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $- 2$ في $6$ .

$y = \frac{- 12 + 2 - 2 \cdot 3}{6}$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \frac{- 12 + 2 - 6}{6}$

خطوة 4.2.4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

أضف $- 12$ و $2$ .

$y = \frac{- 10 - 6}{6}$

خطوة 4.2.4.2

اطرح $6$ من $- 10$ .

$y = \frac{- 16}{6}$

خطوة 4.2.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16$ .

$y = \frac{2 (- 8)}{6}$

خطوة 4.2.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot - 8}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 8}{3}$

خطوة 4.2.4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, - \frac{8}{3}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

خطوة 5.2

بسّط $- 2 + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{- 2}{1} + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3} - \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.1.6

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 5.2.1.7

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2.1.8

أعِد ترتيب عوامل $3 \cdot 2$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2.1.9

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.2.1.10

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 6}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 6 + 2 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اضرب $- 2$ في $6$ .

$y = \frac{- 12 + 2 \cdot 2 - 3 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y = \frac{- 12 + 4 - 3 \cdot 3}{6}$

خطوة 5.2.3.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$y = \frac{- 12 + 4 - 9}{6}$

خطوة 5.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أضف $- 12$ و $4$ .

$y = \frac{- 8 - 9}{6}$

خطوة 5.2.4.2

اطرح $9$ من $- 8$ .

$y = \frac{- 17}{6}$

خطوة 5.2.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17}{6}$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, - \frac{17}{6}, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, - \frac{5}{2}, 1), (1, - \frac{8}{3}, 2), (2, - \frac{17}{6}, 3)$