الجبر الأمثلة

$x + 2 y + 3 z = 6$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 y + 3 z = 6 - x$

خطوة 1.1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 6 - x - 3 z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 y = 6 - x - 3 z$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 6 - x - 3 z$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6}{2} + \frac{- x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$y = 3 + \frac{- x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{x}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{x}{2} - \frac{3 z}{2}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 - \frac{0}{2} - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2

بسّط $3 - \frac{0}{2} - \frac{3 (1)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $3$ و $0$ .

$y = 3 - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 3.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

خطوة 3.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{6 - 3}{2}$

خطوة 3.2.6.2

اطرح $3$ من $6$ .

$y = \frac{3}{2}$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 (2)}{2}$

خطوة 4.2

بسّط $3 - \frac{1}{2} - \frac{3 (2)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 3 + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = 3 + \frac{- 1 - 6}{2}$

خطوة 4.2.2.2

اطرح $6$ من $- 1$ .

$y = 3 + \frac{- 7}{2}$

خطوة 4.2.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 7}{2}$

خطوة 4.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{6 - 7}{2}$

خطوة 4.2.6.2

اطرح $7$ من $6$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, - \frac{1}{2}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = 3 - \frac{2}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

خطوة 5.2

بسّط $3 - \frac{2}{2} - \frac{3 (3)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 3 + \frac{- 2 - 3 \cdot 3}{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$y = 3 + \frac{- 2 - 9}{2}$

خطوة 5.2.2.2

اطرح $9$ من $- 2$ .

$y = 3 + \frac{- 11}{2}$

خطوة 5.2.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 3 - \frac{11}{2}$

خطوة 5.2.3

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 5.2.4

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{11}{2}$

خطوة 5.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 11}{2}$

خطوة 5.2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$y = \frac{6 - 11}{2}$

خطوة 5.2.6.2

اطرح $11$ من $6$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

خطوة 5.2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{2}$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, - \frac{5}{2}, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{1}{2}, 2), (2, - \frac{5}{2}, 3)$