الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{5 x y^{9}} + \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 x y^{9}}$ في صورة ${(5 x y^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 x y^{9})}^{\frac{1}{3}} + \sqrt[3]{5 x}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5 x}$ في صورة ${(5 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(5 x y^{9})}^{\frac{1}{3}} + {(5 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a i)}^{n} = a^{n} i^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x y^{9}$ .

${(5 x)}^{\frac{1}{3}} {(y^{9})}^{\frac{1}{3}} + {(5 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{9})}^{\frac{1}{3}} + {(5 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(y^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{9 (\frac{1}{3})} + {(5 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (3) \frac{1}{3}} + {(5 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}} + {(5 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3} + {(5 x)}^{\frac{1}{3}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3} + 5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3} + 5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ من $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3} + 5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ من $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3}$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (y^{3}) + 5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ من $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (y^{3}) + 5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (1)$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ من $5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (y^{3}) + 5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (1)$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (y^{3} + 1)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (y^{3} + 1^{3})$

خطوة 6.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + i^{3} = (a + i) (a^{2} - a i + i^{2})$ حيث $a = y$ و $i = 1$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} ((y + 1) (y^{2} - y \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 6.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} ((y + 1) (y^{2} - y + 1^{2}))$

خطوة 6.4.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} ((y + 1) (y^{2} - y + 1))$

خطوة 6.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} (y + 1) (y^{2} - y + 1)$