الجبر الأمثلة

${(x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 121$

خطوة 1

اطرح $121$ من كلا المتعادلين.

${(x - 1)}^{\frac{2}{3}} - 121 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 121 = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 11^{2} = 0$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ و $b = 11$ .

$({(x - 1)}^{\frac{1}{3}} + 11) ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}} - 11) = 0$