الجبر الأمثلة

$2 (\frac{x - 7}{2}) - 7$

خطوة 1

بادِل المتغيرات.

$x = 2 (\frac{y - 7}{2}) - 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 (\frac{y - 7}{2}) - 7 = x$ .

$2 (\frac{y - 7}{2}) - 7 = x$

خطوة 2.2

بسّط $2 (\frac{y - 7}{2}) - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{y - 7}{2} - 7 = x$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y - 7 - 7 = x$

خطوة 2.2.2

اطرح $7$ من $- 7$ .

$y - 14 = x$

خطوة 2.3

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$y = x + 14$

خطوة 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = x + 14$

خطوة 4

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = x + 14$ هي معكوس $f (x) = 2 (\frac{x - 7}{2}) - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 4.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 4.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (2 (\frac{x - 7}{2}) - 7)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (2 (\frac{x - 7}{2}) - 7) = (2 (\frac{x - 7}{2}) - 7) + 14$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (2 (\frac{x - 7}{2}) - 7) = 2 (\frac{x - 7}{2}) - 7 + 14$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (2 (\frac{x - 7}{2}) - 7) = x - 7 - 7 + 14$

خطوة 4.2.4

اطرح $7$ من $- 7$ .

$f^{- 1} (2 (\frac{x - 7}{2}) - 7) = x - 14 + 14$

خطوة 4.2.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - 14 + 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

أضف $- 14$ و $14$ .

$f^{- 1} (2 (\frac{x - 7}{2}) - 7) = x + 0$

خطوة 4.2.5.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (2 (\frac{x - 7}{2}) - 7) = x$

خطوة 4.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 4.3.2

احسِب قيمة $f (x + 14)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (x + 14) = 2 (\frac{(x + 14) - 7}{2}) - 7$

خطوة 4.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اطرح $7$ من $14$ .

$f (x + 14) = 2 (\frac{x + 7}{2}) - 7$

خطوة 4.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x + 14) = 2 (\frac{x + 7}{2}) - 7$

خطوة 4.3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x + 14) = x + 7 - 7$

خطوة 4.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 7 - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اطرح $7$ من $7$ .

$f (x + 14) = x + 0$

خطوة 4.3.4.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (x + 14) = x$

خطوة 4.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = x + 14$ هي معكوس $f (x) = 2 (\frac{x - 7}{2}) - 7$ .

$f^{- 1} (x) = x + 14$