الجبر الأمثلة

$- 2 x + y = 5$ , $5 y = 7 x + 4$

خطوة 1

أوجِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي للمعادلة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5 + 2 x$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب $5$ و $2 x$ .

$y = 2 x + 5$

خطوة 1.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m_{1} = 2$

$b = 5$

$m_{1} = 2$

$b = 5$

خطوة 2

أوجِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي للمعادلة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $5 y = 7 x + 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = 7 x + 4$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{4}{5}$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{7}{5} x + \frac{4}{5}$

خطوة 2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m_{2} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

$m_{2} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5}$

خطوة 3

قارن بين الميلين $m$ في المعادلتين.

$m_{1} = 2, m_{2} = \frac{7}{5}$

خطوة 4

قارن بين الميلين بالصيغة العشرية. إذا كان الميلان متساويين، فإن الخطوط متوازية. إذا كانا غير متساويين، فإن الخطوط ليست متوازية.

$m_{1} = 2, m_{2} = 1.4$

خطوة 5

المعادلتان لا تمثلان خطين متوازيين لأن ميلَي المستقيمين غير متساويين.

ليس موازيًا

خطوة 6