الجبر الأمثلة

$(- 4, \frac{17}{8})$ $y = \frac{15}{8}$

خطوة 1

بما أن الدليل رأسي، استخدِم معادلة القطع المكافئ المفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

خطوة 2

أوجِد الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يقع الرأس $(h, k)$ في منتصف المسافة بين الدليل والبؤرة. أوجِد الإحداثي $y$ للرأس باستخدام القاعدة $y = \frac{الإحداثي الصادي للبؤرة + الدليل}{2}$ . الإحداثي $x$ هو نفس الإحداثي $x$ للبؤرة.

$(- 4, \frac{\frac{17}{8} + \frac{15}{8}}{2})$

خطوة 2.2

بسّط الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(- 4, \frac{\frac{17 + 15}{8}}{2})$

خطوة 2.2.1.2

أضف $17$ و $15$ .

$(- 4, \frac{\frac{32}{8}}{2})$

خطوة 2.2.1.3

اقسِم $32$ على $8$ .

$(- 4, \frac{4}{2})$

خطوة 2.2.2

اقسِم $4$ على $2$ .

$(- 4, 2)$

خطوة 3

أوجِد المسافة من البؤرة إلى الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

المسافة من البؤرة إلى الرأس ومن الرأس إلى الدليل تساوي $| p |$ . اطرح الإحداثي $y$ للرأس من الإحداثي $y$ للبؤرة لإيجاد $p$ .

$p = \frac{17}{8} - 2$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$p = \frac{17}{8} - 2 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 3.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{8}{8}$ .

$p = \frac{17}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$p = \frac{17 - 2 \cdot 8}{8}$

خطوة 3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $- 2$ في $8$ .

$p = \frac{17 - 16}{8}$

خطوة 3.2.4.2

اطرح $16$ من $17$ .

$p = \frac{1}{8}$

خطوة 4

عوّض بالقيم المعروفة للمتغيرات في المعادلة ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x + 4)}^{2} = 4 (\frac{1}{8}) (y - 2)$

خطوة 5

بسّط.

${(x + 4)}^{2} = \frac{1}{2 (y - 2)}$

خطوة 6