الجبر الأمثلة

$\csc (225)$

خطوة 1

أوجِد القيمة باستخدام تعريف قاطع التمام.

$\csc (225) = \frac{وتر}{مقابل}$

خطوة 2

عوّض بالقيم في التعريف.

$\csc (225) = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

خطوة 3

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

خطوة 3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- (1 \frac{2}{\sqrt{2}})$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $1$ .

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 3.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 3.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 3.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 3.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 3.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.6.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$- \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 1.41421356 \dots$

خطوة 5