الجبر الأمثلة

$y = \frac{x^{2} + 8 x + 3}{\sqrt{x}}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{x^{2} + 8 x + 3}{x^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2

أوجِد مشتقة المتعادلين.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{x^{2} + 8 x + 3}{x^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1$

خطوة 4

أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ هو $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ حيث $f (y) = x^{2} + 8 x + 3$ و $g (y) = x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{1}}$

خطوة 4.3

بسّط.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x^{2} + 8 x + 3] - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.4

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 8 x + 3$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ هو $f' (g (y)) g' (y)$ حيث $f (y) = y^{2}$ و $g (y) = x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{1}$ لتصبح $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{2}] \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ هو $n {u_{1}}^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 u_{1} \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.5.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{1}$ بـ $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة $\frac{d}{d y} [x]$ بالصيغة $x'$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + \frac{d}{d y} [8 x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.7

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $8 \frac{d}{d y} [x]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $\frac{d}{d y} [x]$ بالصيغة $x'$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x' + \frac{d}{d y} [3]) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.9

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، فإن مشتق $3$ بالنسبة إلى $y$ هو $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x' + 0) - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.9.2

أضف $2 x x' + 8 x'$ و $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{d}{d y} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

خطوة 4.10

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ هو $f' (g (y)) g' (y)$ حيث $f (y) = y^{\frac{1}{2}}$ و $g (y) = x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة $u_{2}$ لتصبح $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.10.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ هو $n {u_{2}}^{n - 1}$ حيث $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} {u_{2}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.10.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u_{2}$ بـ $x$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.11

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.12

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.14.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.14.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.16

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.17

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d y} [x])}{x}$

خطوة 4.18

أعِد كتابة $\frac{d}{d y} [x]$ بالصيغة $x'$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} x')}{x}$

خطوة 4.19

اجمع $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ و $x'$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x' + 8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x') + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - (x^{2} + 8 x + 3) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x') + x^{\frac{1}{2}} (8 x') + (- x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 3) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (2 x x') + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (x x') + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.2

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.4.1.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.4.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{1 + \frac{1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.2.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{2 + 1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.2.5

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (8 x') - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - x^{2} \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.4.1.4.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- x^{2}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{3}{2}}) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.4.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{3}{2}}) \frac{x'}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 4.20.4.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - x^{\frac{3}{2}} \frac{x'}{2} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.5

اجمع $\frac{x'}{2}$ و $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - (8 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.6

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 8 x \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.4.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8 x$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + 2 (- 4 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.7.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + 2 (- 4 x) \frac{x'}{2 (x^{\frac{1}{2}})} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + 2 (- 4 x) \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x \frac{x'}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.8

اجمع $- 4$ و $\frac{x'}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x \frac{- 4 x'}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.9

اجمع $x$ و $\frac{- 4 x'}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{x (- 4 x')}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.10

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x (- 4 x') x^{- \frac{1}{2}} - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.11

اضرب $x$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.4.1.11.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{- \frac{1}{2}} x (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.11.2

اضرب $x^{- \frac{1}{2}}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.4.1.11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{- \frac{1}{2}} x^{1} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{- \frac{1}{2} + 1} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.11.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.11.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{\frac{- 1 + 2}{2}} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.11.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} + x^{\frac{1}{2}} (- 4 x') - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x' - 1 \cdot 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.13

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x' - 3 \frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.14

اجمع $- 3$ و $\frac{x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x' + \frac{- 3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.1.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 8 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.2

اطرح $4 x^{\frac{1}{2}} x'$ من $8 x^{\frac{1}{2}} x'$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.4.3

أعِد ترتيب العوامل في $2 x^{\frac{3}{2}} x' + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x' x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} x' + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.1

أخرِج العامل $x'$ من $2 x^{\frac{3}{2}} x' + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.1.1

أخرِج العامل $x'$ من $2 x^{\frac{3}{2}} x'$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + 4 x^{\frac{1}{2}} x' - \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.1.2

أخرِج العامل $x'$ من $4 x^{\frac{1}{2}} x'$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + x' (4 x^{\frac{1}{2}}) - \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2} - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.1.3

أخرِج العامل $x'$ من $- \frac{x^{\frac{3}{2}} x'}{2}$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + x' (4 x^{\frac{1}{2}}) + x' (- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) - \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.1.4

أخرِج العامل $x'$ من $- \frac{3 x'}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + x' (4 x^{\frac{1}{2}}) + x' (- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) + x' (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.1.5

أخرِج العامل $x'$ من $x' (2 x^{\frac{3}{2}}) + x' (4 x^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}}) + x' (- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) + x' (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.1.6

أخرِج العامل $x'$ من $x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}}) + x' (- \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2})$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) + x' (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.1.7

أخرِج العامل $x'$ من $x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}) + x' (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})$ .

$\frac{x' (2 x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.2

لكتابة $2 x^{\frac{3}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' (4 x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.3

اجمع $2 x^{\frac{3}{2}}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' (4 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} - \frac{x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x' (4 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.5

لكتابة $4 x^{\frac{1}{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' (4 x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.6

اجمع $4 x^{\frac{1}{2}}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x' (\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x' (\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.8

لكتابة $\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x' (\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.9

اضرب $\frac{4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}}{2}$ في $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x' (\frac{(4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

خطوة 4.20.5.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x' \frac{(4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11

أعِد كتابة $\frac{(4 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.11.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{x' \frac{(8 x^{\frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} \cdot 2 - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x' \frac{(8 x^{\frac{1}{2}} + 4 x^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.2

اطرح $x^{\frac{3}{2}}$ من $4 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x' \frac{(8 x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}}) x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x' \frac{8 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.4

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.11.4.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x' \frac{8 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x' \frac{8 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x' \frac{8 x^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x' \frac{8 x^{\frac{2}{2}} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.4.5

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{x' \frac{8 x^{1} + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.5

بسّط $8 x^{1}$ .

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.6

اضرب $x^{\frac{3}{2}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.11.6.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x' \frac{8 x + 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.6.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{\frac{4}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.6.5

اقسِم $4$ على $2$ .

$\frac{x' \frac{8 x + 3 x^{2} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x' \frac{3 x^{2} + 8 x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.8

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.11.8.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 3 = - 9$ ومجموعهما $b = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.11.8.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{x' \frac{3 x^{2} + 8 (x) - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.8.1.2

أعِد كتابة $8$ في صورة $- 1$ زائد $9$

$\frac{x' \frac{3 x^{2} + (- 1 + 9) x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x' \frac{3 x^{2} - 1 x + 9 x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.8.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.5.11.8.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{x' \frac{(3 x^{2} - 1 x) + 9 x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.8.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x' \frac{x (3 x - 1) + 3 (3 x - 1)}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.5.11.8.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 1$ .

$\frac{x' \frac{(3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.6

اجمع $x'$ و $\frac{(3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x' ((3 x - 1) (x + 3))}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

خطوة 4.20.7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 4.20.8

اجمع.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}} x}$

خطوة 4.20.9

اضرب $x^{\frac{1}{2}}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.9.1

انقُل $x$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 (x \cdot x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.20.9.2

اضرب $x$ في $x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.20.9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}})}$

خطوة 4.20.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{1 + \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.20.9.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.20.9.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{2 + 1}{2}}}$

خطوة 4.20.9.5

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.20.10

اضرب $x' (3 x - 1) (x + 3)$ في $1$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.20.11

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5

عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.

$1 = \frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} = 1$ .

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} = 1$

خطوة 6.2

اضرب كلا الطرفين في $2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} (2 x^{\frac{3}{2}}) = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

بسّط $\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} (2 x^{\frac{3}{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}} = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{2 x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}} = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}} = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x - 1) (x + 3) x'}{x^{\frac{3}{2}}} x^{\frac{3}{2}} = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$(3 x - 1) (x + 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.2

وسّع $(3 x - 1) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x (x + 3) - 1 (x + 3)) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 (x + 3)) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.3.1.1.1

انقُل $x$ .

$(3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(3 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.3.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$(3 x^{2} + 9 x - 1 x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(3 x^{2} + 9 x - x - 1 \cdot 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$(3 x^{2} + 9 x - x - 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.3.2

اطرح $x$ من $9 x$ .

$(3 x^{2} + 8 x - 3) x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} x' + 8 x x' - 3 x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.5

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 x' x^{2} + 8 x x' - 3 x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.1.1.5.2

انقُل $x$ .

$3 x' x^{2} + 8 x' x - 3 x' = 1 (2 x^{\frac{3}{2}})$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اضرب $2 x^{\frac{3}{2}}$ في $1$ .

$3 x' x^{2} + 8 x' x - 3 x' = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4

أوجِد قيمة $x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $x'$ من $3 x' x^{2} + 8 x' x - 3 x'$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

أخرِج العامل $x'$ من $3 x' x^{2}$ .

$x' (3 x^{2}) + 8 x' x - 3 x' = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.1.2

أخرِج العامل $x'$ من $8 x' x$ .

$x' (3 x^{2}) + x' (8 x) - 3 x' = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.1.3

أخرِج العامل $x'$ من $- 3 x'$ .

$x' (3 x^{2}) + x' (8 x) + x' \cdot - 3 = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.1.4

أخرِج العامل $x'$ من $x' (3 x^{2}) + x' (8 x)$ .

$x' (3 x^{2} + 8 x) + x' \cdot - 3 = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.1.5

أخرِج العامل $x'$ من $x' (3 x^{2} + 8 x) + x' \cdot - 3$ .

$x' (3 x^{2} + 8 x - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$x' (3 x^{2} + 8 (x) - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.2.1.1.2

أعِد كتابة $8$ في صورة $- 1$ زائد $9$

$x' (3 x^{2} + (- 1 + 9) x - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x' (3 x^{2} - 1 x + 9 x - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$x' ((3 x^{2} - 1 x) + 9 x - 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x' (x (3 x - 1) + 3 (3 x - 1)) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x - 1$ .

$x' ((3 x - 1) (x + 3)) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x' (3 x - 1) (x + 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$

خطوة 6.4.3

اقسِم كل حد في $x' (3 x - 1) (x + 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$ على $(3 x - 1) (x + 3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم كل حد في $x' (3 x - 1) (x + 3) = 2 x^{\frac{3}{2}}$ على $(3 x - 1) (x + 3)$ .

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{(3 x - 1) (x + 3)} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 6.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x' (3 x - 1) (x + 3)}{(3 x - 1) (x + 3)} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 6.4.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x' (x + 3)}{x + 3} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 6.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x' (x + 3)}{x + 3} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 6.4.3.2.2.2

اقسِم $x'$ على $1$ .

$x' = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$

خطوة 7

استبدِل $x'$ بـ $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{(3 x - 1) (x + 3)}$