الجبر الأمثلة

$3 x - 12$ , $(x - 4)$

خطوة 1

اقسِم $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ باستخدام القسمة التركيبية وتحقق مما إذا كان الباقي يساوي $0$ . إذا كان الباقي يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 4$ يمثل أحد عوامل $3 x - 12$ . أما إذا كان الباقي لا يساوي $0$ ، فهذا يعني أن $x - 4$ لا يمثل أحد عوامل $3 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضَع الأعداد التي تمثل المقسوم عليه والمقسوم في شكل يشبه القسمة.

$4$	$3$	$- 12$

خطوة 1.2

يُوضع العدد الأول في المقسوم $(3)$ في الموضع الأول من المساحة الناتجة (أسفل الخط الأفقي).

$4$	$3$	$- 12$

	$3$

خطوة 1.3

اضرب المُدخل الأحدث في النتيجة $(3)$ في المقسوم عليه $(4)$ وضَع نتيجة $(12)$ أسفل الحد التالي في المقسوم $(- 12)$ .

$4$	$3$	$- 12$
		$12$
	$3$

خطوة 1.4

أضف حاصل الضرب والعدد من المقسوم وضع النتيجة في الموضع التالي على خط النتيجة.

$4$	$3$	$- 12$
		$12$
	$3$	$0$

خطوة 1.5

تصبح جميع الأعداد ماعدا العدد الأخير معاملات خارج القسمة في متعدد الحدود. وتكون القيمة الأخيرة في خط النتيجة هي الباقي.

$3$

خطوة 2

الباقي من قسمة $\frac{3 x - 12}{x - 4}$ هو $0$ ، ما يعني أن $x - 4$ تُعد عاملاً لـ $3 x - 12$ .

$x - 4$ هي عامل لـ $3 x - 12$

خطوة 3

أوجِد كل الجذور الممكنة لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 3$

$q = \pm 0$

خطوة 3.2

اقسِم $3$ على $0$ .

القسمة على الصفر

خطوة 4

العامل النهائي هو العامل الوحيد المتبقي من القسمة التركيبية.

$3$

خطوة 5

متعدد الحدود بعد تحليله إلى عوامل يساوي $(x - 4) (3)$ .

$(x - 4) (3)$