الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 4 & 3 x + 1 \\ 2 y + 5 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ y & - x \end{array}]$

خطوة 1

يمكن كتابة معادلة المصفوفة في صورة مجموعة من المعادلات.

$4 = 4$

$3 x + 1 = - 5$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 1 = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 5 - 1$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

خطوة 2.1.2

اطرح $1$ من $- 5$ .

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$3 x = - 6$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 6$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = \frac{- 6}{3}$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

$x = - 2$

$2 y + 5 = y$

$2 = - x$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$2 y + 5 - y = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

خطوة 3.1.2

اطرح $y$ من $2 y$ .

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

$y + 5 = 0$

$x = - 2$

$2 = - x$

خطوة 3.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = - x$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 = - x$ بـ $- 2$ .

$2 = - (- 2)$

$y = - 5$

$x = - 2$

خطوة 3.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

$2 = 2$

$y = - 5$

$x = - 2$

خطوة 4

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$y = - 5$

$x = - 2$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$y = - 5, x = - 2$