الجبر الأمثلة

$- 7 x > - 2 (x + 15) < 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- 7 x > - 2 (x + 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- 2 (x + 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 x > - 2 x - 2 \cdot 15$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 2$ في $15$ .

$- 7 x > - 2 x - 30$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $2 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 7 x + 2 x > - 30$

خطوة 1.2.2

أضف $- 7 x$ و $2 x$ .

$- 5 x > - 30$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 5 x > - 30$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x > - 30$ على $- 5$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{- 30}{- 5}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} < \frac{- 30}{- 5}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{- 30}{- 5}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم $- 30$ على $- 5$ .

$x < 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 (x + 15) < 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 2 (x + 15) < 10$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $- 2 (x + 15) < 10$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 (x + 15)}{- 2} > \frac{10}{- 2}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (x + 15)}{- 2} > \frac{10}{- 2}$

خطوة 2.1.2.1.2

اقسِم $x + 15$ على $1$ .

$x + 15 > \frac{10}{- 2}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اقسِم $10$ على $- 2$ .

$x + 15 > - 5$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $15$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > - 5 - 15$

خطوة 2.2.2

اطرح $15$ من $- 5$ .

$x > - 20$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x < 6$ و $x > - 20$ .

$- 20 < x < 6$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 20 < x < 6$

ترميز الفترة:

$(- 20, 6)$

خطوة 5