الجبر الأمثلة

$\frac{1}{10} < \frac{1 - 2 x}{5} \leq 1$

خطوة 1

اضرب كل حد في المتباينة في $5$ .

$\frac{1}{10} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{1}{5 (2)} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot 5 < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} < \frac{1 - 2 x}{5} \cdot 5 \leq 1 \cdot 5$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 1 \cdot 5$

خطوة 4

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{1}{2} < 1 - 2 x \leq 5$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $1$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$\frac{1}{2} - 1 < - 2 x \leq 5 - 1$

خطوة 5.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

خطوة 5.3

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 1 \cdot 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{1 - 2}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

خطوة 5.5.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{- 1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

خطوة 5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 5 - 1$

خطوة 5.7

اطرح $1$ من $5$ .

$- \frac{1}{2} < - 2 x \leq 4$

خطوة 6

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 2$ .

$\frac{- \frac{1}{2}}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 9

اضرب $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 9.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 9.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} > \frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 10.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{1}{4} > x \geq \frac{4}{- 2}$

خطوة 11

اقسِم $4$ على $- 2$ .

$\frac{1}{4} > x \geq - 2$

خطوة 12

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 2 \leq x < \frac{1}{4}$

ترميز الفترة:

$[- 2, \frac{1}{4})$

خطوة 14