الجبر الأمثلة

$- \frac{π}{2} < x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}$

خطوة 1

اجمع $\frac{π}{6}$ مع كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- \frac{π}{2} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- π \cdot 3 + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 π + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 5.2

أضف $- 3 π$ و $π$ .

$\frac{- 2 π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (3)} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

خطوة 7

لكتابة $\frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $3$ إلى يسار $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{6}$

خطوة 10.2

أضف $3 π$ و $π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{6}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $4 π$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{6}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})$

خطوة 13