الجبر الأمثلة

$3 x < 2 y + 2 < 12$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $3 x < 2 y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$2 y + 2 > 3 x$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 y > 3 x - 2$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $2 y > 3 x - 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $2 y > 3 x - 2$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{2}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} > \frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{2}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{2}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$y > \frac{3 x}{2} - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $2 y + 2 < 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$2 y < 12 - 2$

خطوة 2.1.2

اطرح $2$ من $12$ .

$2 y < 10$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 y < 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 y < 10$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} < \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{10}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$y < 5$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > \frac{3 x}{2} - 1$ و $y < 5$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 < y < 5$

خطوة 4