الجبر الأمثلة

$100 x^{2} + k x + 64$

خطوة 1

أوجِد قيمتَي $a$ و $c$ في ثلاثي الحدود $100 x^{2} + k x + 64$ بالتنسيق $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 100$

$c = 64$

خطوة 2

بالنسبة إلى ثلاثي الحدود $100 x^{2} + k x + 64$ ، أوجِد قيمة $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 6400$

خطوة 3

لإيجاد كل القيم الممكنة لـ $k$ ، أوجِد أولاً عوامل $a \cdot c$ $6400$ . وبمجرد إيجاد العامل، اجمعه مع العامل المناظر للحصول على القيمة الممكنة لـ $k$ . وتشمل عوامل $6400$ جميع الأعداد بين $- 6400$ و $6400$ ، والتي تقبل $6400$ القسمة عليها دون باقٍ.

تحقق من الأعداد بين $- 6400$ و $6400$

خطوة 4

احسب عوامل $6400$ . أضف العوامل المقابلة للحصول على جميع قيم $k$ الممكنة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $6400$ مقسومة على $- 6400$ تساوي العدد صحيح $- 1$ ، فإن $- 6400$ و $- 1$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 6400$ و $- 1$ هما عاملان

خطوة 4.2

اجمع العاملين $- 6400$ و $- 1$ معًا. وأضِف $- 6401$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401$

خطوة 4.3

بما أن $6400$ مقسومة على $- 3200$ تساوي العدد صحيح $- 2$ ، فإن $- 3200$ و $- 2$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 3200$ و $- 2$ هما عاملان

خطوة 4.4

اجمع العاملين $- 3200$ و $- 2$ معًا. وأضِف $- 3202$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202$

خطوة 4.5

بما أن $6400$ مقسومة على $- 1600$ تساوي العدد صحيح $- 4$ ، فإن $- 1600$ و $- 4$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 1600$ و $- 4$ هما عاملان

خطوة 4.6

اجمع العاملين $- 1600$ و $- 4$ معًا. وأضِف $- 1604$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604$

خطوة 4.7

بما أن $6400$ مقسومة على $- 1280$ تساوي العدد صحيح $- 5$ ، فإن $- 1280$ و $- 5$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 1280$ و $- 5$ هما عاملان

خطوة 4.8

اجمع العاملين $- 1280$ و $- 5$ معًا. وأضِف $- 1285$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285$

خطوة 4.9

بما أن $6400$ مقسومة على $- 800$ تساوي العدد صحيح $- 8$ ، فإن $- 800$ و $- 8$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 800$ و $- 8$ هما عاملان

خطوة 4.10

اجمع العاملين $- 800$ و $- 8$ معًا. وأضِف $- 808$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808$

خطوة 4.11

بما أن $6400$ مقسومة على $- 640$ تساوي العدد صحيح $- 10$ ، فإن $- 640$ و $- 10$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 640$ و $- 10$ هما عاملان

خطوة 4.12

اجمع العاملين $- 640$ و $- 10$ معًا. وأضِف $- 650$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650$

خطوة 4.13

بما أن $6400$ مقسومة على $- 400$ تساوي العدد صحيح $- 16$ ، فإن $- 400$ و $- 16$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 400$ و $- 16$ هما عاملان

خطوة 4.14

اجمع العاملين $- 400$ و $- 16$ معًا. وأضِف $- 416$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416$

خطوة 4.15

بما أن $6400$ مقسومة على $- 320$ تساوي العدد صحيح $- 20$ ، فإن $- 320$ و $- 20$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 320$ و $- 20$ هما عاملان

خطوة 4.16

اجمع العاملين $- 320$ و $- 20$ معًا. وأضِف $- 340$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340$

خطوة 4.17

بما أن $6400$ مقسومة على $- 256$ تساوي العدد صحيح $- 25$ ، فإن $- 256$ و $- 25$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 256$ و $- 25$ هما عاملان

خطوة 4.18

اجمع العاملين $- 256$ و $- 25$ معًا. وأضِف $- 281$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281$

خطوة 4.19

بما أن $6400$ مقسومة على $- 200$ تساوي العدد صحيح $- 32$ ، فإن $- 200$ و $- 32$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 200$ و $- 32$ هما عاملان

خطوة 4.20

اجمع العاملين $- 200$ و $- 32$ معًا. وأضِف $- 232$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232$

خطوة 4.21

بما أن $6400$ مقسومة على $- 160$ تساوي العدد صحيح $- 40$ ، فإن $- 160$ و $- 40$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 160$ و $- 40$ هما عاملان

خطوة 4.22

اجمع العاملين $- 160$ و $- 40$ معًا. وأضِف $- 200$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200$

خطوة 4.23

بما أن $6400$ مقسومة على $- 128$ تساوي العدد صحيح $- 50$ ، فإن $- 128$ و $- 50$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 128$ و $- 50$ هما عاملان

خطوة 4.24

اجمع العاملين $- 128$ و $- 50$ معًا. وأضِف $- 178$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178$

خطوة 4.25

بما أن $6400$ مقسومة على $- 100$ تساوي العدد صحيح $- 64$ ، فإن $- 100$ و $- 64$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 100$ و $- 64$ هما عاملان

خطوة 4.26

اجمع العاملين $- 100$ و $- 64$ معًا. وأضِف $- 164$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164$

خطوة 4.27

بما أن $6400$ مقسومة على $- 80$ تساوي العدد صحيح $- 80$ ، فإن $- 80$ و $- 80$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$- 80$ و $- 80$ هما عاملان

خطوة 4.28

اجمع العاملين $- 80$ و $- 80$ معًا. وأضِف $- 160$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160$

خطوة 4.29

بما أن $6400$ مقسومة على $1$ تساوي العدد صحيح $6400$ ، فإن $1$ و $6400$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$1$ و $6400$ هما عاملان

خطوة 4.30

اجمع العاملين $1$ و $6400$ معًا. وأضِف $6401$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401$

خطوة 4.31

بما أن $6400$ مقسومة على $2$ تساوي العدد صحيح $3200$ ، فإن $2$ و $3200$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$2$ و $3200$ هما عاملان

خطوة 4.32

اجمع العاملين $2$ و $3200$ معًا. وأضِف $3202$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202$

خطوة 4.33

بما أن $6400$ مقسومة على $4$ تساوي العدد صحيح $1600$ ، فإن $4$ و $1600$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$4$ و $1600$ هما عاملان

خطوة 4.34

اجمع العاملين $4$ و $1600$ معًا. وأضِف $1604$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604$

خطوة 4.35

بما أن $6400$ مقسومة على $5$ تساوي العدد صحيح $1280$ ، فإن $5$ و $1280$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$5$ و $1280$ هما عاملان

خطوة 4.36

اجمع العاملين $5$ و $1280$ معًا. وأضِف $1285$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285$

خطوة 4.37

بما أن $6400$ مقسومة على $8$ تساوي العدد صحيح $800$ ، فإن $8$ و $800$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$8$ و $800$ هما عاملان

خطوة 4.38

اجمع العاملين $8$ و $800$ معًا. وأضِف $808$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808$

خطوة 4.39

بما أن $6400$ مقسومة على $10$ تساوي العدد صحيح $640$ ، فإن $10$ و $640$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$10$ و $640$ هما عاملان

خطوة 4.40

اجمع العاملين $10$ و $640$ معًا. وأضِف $650$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650$

خطوة 4.41

بما أن $6400$ مقسومة على $16$ تساوي العدد صحيح $400$ ، فإن $16$ و $400$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$16$ و $400$ هما عاملان

خطوة 4.42

اجمع العاملين $16$ و $400$ معًا. وأضِف $416$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416$

خطوة 4.43

بما أن $6400$ مقسومة على $20$ تساوي العدد صحيح $320$ ، فإن $20$ و $320$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$20$ و $320$ هما عاملان

خطوة 4.44

اجمع العاملين $20$ و $320$ معًا. وأضِف $340$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340$

خطوة 4.45

بما أن $6400$ مقسومة على $25$ تساوي العدد صحيح $256$ ، فإن $25$ و $256$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$25$ و $256$ هما عاملان

خطوة 4.46

اجمع العاملين $25$ و $256$ معًا. وأضِف $281$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281$

خطوة 4.47

بما أن $6400$ مقسومة على $32$ تساوي العدد صحيح $200$ ، فإن $32$ و $200$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$32$ و $200$ هما عاملان

خطوة 4.48

اجمع العاملين $32$ و $200$ معًا. وأضِف $232$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232$

خطوة 4.49

بما أن $6400$ مقسومة على $40$ تساوي العدد صحيح $160$ ، فإن $40$ و $160$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$40$ و $160$ هما عاملان

خطوة 4.50

اجمع العاملين $40$ و $160$ معًا. وأضِف $200$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200$

خطوة 4.51

بما أن $6400$ مقسومة على $50$ تساوي العدد صحيح $128$ ، فإن $50$ و $128$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$50$ و $128$ هما عاملان

خطوة 4.52

اجمع العاملين $50$ و $128$ معًا. وأضِف $178$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178$

خطوة 4.53

بما أن $6400$ مقسومة على $64$ تساوي العدد صحيح $100$ ، فإن $64$ و $100$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$64$ و $100$ هما عاملان

خطوة 4.54

اجمع العاملين $64$ و $100$ معًا. وأضِف $164$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178, 164$

خطوة 4.55

بما أن $6400$ مقسومة على $80$ تساوي العدد صحيح $80$ ، فإن $80$ و $80$ تُعدان عاملين من عوامل $6400$ .

$80$ و $80$ هما عاملان

خطوة 4.56

اجمع العاملين $80$ و $80$ معًا. وأضِف $160$ إلى قائمة قيم $k$ الممكنة.

$k = - 6401, - 3202, - 1604, - 1285, - 808, - 650, - 416, - 340, - 281, - 232, - 200, - 178, - 164, - 160, 6401, 3202, 1604, 1285, 808, 650, 416, 340, 281, 232, 200, 178, 164, 160$