الجبر الأمثلة

$7 (\cos (\frac{11 π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$7 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{11 π}{6}))$

خطوة 1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (\frac{π}{6})))$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

خطوة 1.5

اجمع $i$ و $\frac{1}{2}$ .

$7 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \frac{\sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

خطوة 2.2

اجمع $7$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + 7 (- \frac{i}{2})$

خطوة 3

اضرب $7 (- \frac{i}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - 7 \frac{i}{2}$

خطوة 3.2

اجمع $- 7$ و $\frac{i}{2}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 7 i}{2}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{7 \sqrt{3}}{2} - \frac{7 i}{2}$