الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{5} {(x - 3)}^{2} + 4$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{5} {(x - 3)}^{2} + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = \frac{1}{5} ((x - 3) (x - 3)) + 4$

خطوة 1.1.2

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{5} (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 4$

خطوة 1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{5} (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 4$

خطوة 1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{5} (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

خطوة 1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{1}{5} (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

خطوة 1.1.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{1}{5} (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 4$

خطوة 1.1.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$y = \frac{1}{5} (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 4$

خطوة 1.1.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$y = \frac{1}{5} (x^{2} - 6 x + 9) + 4$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{5} x^{2} + \frac{1}{5} (- 6 x) + \frac{1}{5} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} + \frac{1}{5} (- 6 x) + \frac{1}{5} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.1.5.2

اضرب $\frac{1}{5} (- 6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

اجمع $- 6$ و $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 6}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.1.5.2.2

اجمع $\frac{- 6}{5}$ و $x$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 6 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 9 + 4$

خطوة 1.1.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $9$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 6 x}{5} + \frac{9}{5} + 4$

خطوة 1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9}{5} + 4$

خطوة 1.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 1.3

اجمع $4$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9 + 4 \cdot 5}{5}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $4$ في $5$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{9 + 20}{5}$

خطوة 1.5.2

أضف $9$ و $20$ .

$y = \frac{x^{2}}{5} - \frac{6 x}{5} + \frac{29}{5}$

خطوة 2

مثّل المعادلة بيانيًا لتحديد الفترات التي تتزايد أو تتناقص خلالها.

تزايد خلال: $(3, \infty)$

تناقص خلال: $(- \infty, 3)$

خطوة 3