الجبر الأمثلة

$y = x \sqrt{16 - x^{2}}$

خطوة 1

بسّط $x \sqrt{16 - x^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = x \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = x$ .

$y = x \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

خطوة 2

مثّل المعادلة بيانيًا لتحديد الفترات التي تتزايد أو تتناقص خلالها.

تزايد خلال: $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$

تناقص خلال: $(- 4, - 2 \sqrt{2}), (2 \sqrt{2}, 4)$

خطوة 3