الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{2} + 4 x + 8 = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + 4 x + 8 = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $2$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{x^{2}}{2}) + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 8 = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x^{2} + 8 x + 2 \cdot 8 = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $2$ في $8$ .

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

خطوة 3

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 4

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

$8^{2} - 4 (1 \cdot 16)$

خطوة 5

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$64 - 4 (1 \cdot 16)$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 (1 \cdot 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $16$ في $1$ .

$64 - 4 \cdot 16$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $16$ .

$64 - 64$

خطوة 5.2

اطرح $64$ من $64$ .

$0$

خطوة 6

يمكن أن تندرج طبيعة جذور المعادلة التربيعية ضمن واحدة من ثلاث فئات تبعًا لقيمة المميّز $(Δ)$ :

$Δ > 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ = 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المتساوية، أو $1$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ < 0$ تعني عدم وجود جذور حقيقية، ولكن $2$ من الجذور المركبة.

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root