الجبر الأمثلة

$x^{\frac{3}{7}} = - 8$

خطوة 1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{\frac{3}{7}} + 8 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{7}}$ بالصيغة ${(x^{\frac{1}{7}})}^{3}$ .

${(x^{\frac{1}{7}})}^{3} + 8 = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(x^{\frac{1}{7}})}^{3} + 2^{3} = 0$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x^{\frac{1}{7}}$ و $b = 2$ .

$(x^{\frac{1}{7}} + 2) ({(x^{\frac{1}{7}})}^{2} - x^{\frac{1}{7}} \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{7}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{\frac{1}{7}} + 2) (x^{\frac{1}{7} \cdot 2} - x^{\frac{1}{7}} \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4.1.2

اجمع $\frac{1}{7}$ و $2$ .

$(x^{\frac{1}{7}} + 2) (x^{\frac{2}{7}} - x^{\frac{1}{7}} \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(x^{\frac{1}{7}} + 2) (x^{\frac{2}{7}} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(x^{\frac{1}{7}} + 2) (x^{\frac{2}{7}} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 4) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{\frac{1}{7}} + 2 = 0$

$x^{\frac{2}{7}} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 4 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x^{\frac{1}{7}} + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x^{\frac{1}{7}} + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{\frac{1}{7}} + 2 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{\frac{1}{7}} + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x^{\frac{1}{7}} = - 2$

خطوة 4.2.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $7$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{7}})}^{7} = {(- 2)}^{7}$

خطوة 4.2.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(- 2)}^{7}$

خطوة 4.2.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(- 2)}^{7}$

خطوة 4.2.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(- 2)}^{7}$

خطوة 4.2.3.1.1.2

بسّط.

$x = {(- 2)}^{7}$

خطوة 4.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $7$ .

$x = - 128$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x^{\frac{2}{7}} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x^{\frac{2}{7}} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{\frac{2}{7}} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 4 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{\frac{2}{7}} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أوجِد العامل المشترك $x^{\frac{1}{7}}$ الموجود في كل حد.

${(x^{\frac{1}{7}})}^{2} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 4$

خطوة 5.2.2

عوّض بقيمة $x^{\frac{1}{7}}$ التي تساوي $u$ .

${(u)}^{2} - 2 u + 4 = 0$

خطوة 5.2.3

أوجِد قيمة $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

احذِف الأقواس.

$u^{2} - 2 u + 4 = 0$

خطوة 5.2.3.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5.2.3.3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $u$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$u = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$u = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$u = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.3.4.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$u = 1 \pm i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.3.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$u = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$u = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$u = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.3.5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$u = 1 \pm i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.3.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$u = 1 + i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.3.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.2.2

اضرب $- 4$ في $4$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.3

اطرح $16$ من $4$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$u = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.7

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$u = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$u = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$u = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2.3.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$u = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5.2.3.6.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$u = 1 \pm i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.3.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$u = 1 - i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.3.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$u = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.4

عوّض بقيمة $u$ التي تساوي $x$ .

$x^{\frac{1}{7}} = 1 + i \sqrt{3}, 1 - i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.5

أوجِد قيمة $x^{\frac{1}{7}} = 1 + i \sqrt{3}$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $7$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{7}})}^{7} = {(1 + i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(1 + i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(1 + i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(1 + i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.1.1.2

بسّط.

$x = {(1 + i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1

بسّط ${(1 + i \sqrt{3})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x = 1^{7} + 7 \cdot 1^{6} (i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 + 7 \cdot 1^{6} (i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 + 7 \cdot 1 (i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.3

اضرب $7$ في $1$ .

$x = 1 + 7 (i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.5

اضرب $21$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 {(i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{3}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 (i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 \cdot 3^{1}) + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.8.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 \cdot 3) + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.9

اضرب $21 (- 1 \cdot 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.9.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} + 21 \cdot - 3 + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.9.2

اضرب $21$ في $- 3$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 \cdot 1^{4} {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.10

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.11

اضرب $35$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 {(i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.12

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{3}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.13

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (i^{2} \cdot i {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.14

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- 1 \cdot i {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.15

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- i {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.16

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{3^{3}}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- i \sqrt{3^{3}}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.17

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- i \sqrt{27}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.18

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.18.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- i \sqrt{9 (3)}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.18.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- i \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- i (3 \sqrt{3})) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.20

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- 3 i \sqrt{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.21

اضرب $- 3$ في $35$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 (i \sqrt{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.22

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.23

اضرب $35$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 {(i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.24

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{3}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 (i^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.25

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.25.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 ({(i^{2})}^{2} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.25.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.25.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 (1 {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.26

اضرب ${\sqrt{3}}^{4}$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 {\sqrt{3}}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{4}{2}} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{2}{1}} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.27.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{2} + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.28

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 9 + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.29

اضرب $35$ في $9$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 \cdot 1^{2} {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.30

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.31

اضرب $21$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 {(i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.32

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{3}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (i^{5} {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.33

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (i^{4} i {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.34

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.34.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 ({(i^{2})}^{2} i {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.34.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 ({(- 1)}^{2} i {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.34.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (1 i {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.35

اضرب $i$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (i {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.36

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{3^{5}}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (i \sqrt{3^{5}}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.37

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (i \sqrt{243}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.38

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.38.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (i \sqrt{81 (3)}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.38.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (i \sqrt{9^{2} \cdot 3}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.39

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (i (9 \sqrt{3})) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.40

انقُل $9$ إلى يسار $i$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (9 \cdot i \sqrt{3}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.41

اضرب $9$ في $21$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 (i \sqrt{3}) + 7 \cdot 1 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.42

اضرب $7$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 {(i \sqrt{3})}^{6} + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.43

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{3}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (i^{6} {\sqrt{3}}^{6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.44

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (i^{4} i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.45

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.45.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 ({(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.45.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.45.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (1 i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.46

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.47

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 {\sqrt{3}}^{6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{6}$ بالصيغة $3^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 6}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{6}{2}}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{3}{1}}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.48.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{3}) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.49

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 27) + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.50

اضرب $7 (- 1 \cdot 27)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.50.1

اضرب $- 1$ في $27$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} + 7 \cdot - 27 + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.50.2

اضرب $7$ في $- 27$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 + {(i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.51

طبّق قاعدة الضرب على $i \sqrt{3}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 + i^{7} {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.52

أعِد كتابة $i^{7}$ بالصيغة $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.52.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 + i^{4} i^{3} {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.52.2

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 + i^{4} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.53

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.53.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.53.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.53.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 + 1 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.54

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 + i^{2} \cdot i {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.55

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - 1 \cdot i {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.56

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - i {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.57

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt{3^{7}}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - i \sqrt{3^{7}}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.58

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - i \sqrt{2187}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.59

أعِد كتابة $2187$ بالصيغة $27^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.59.1

أخرِج العامل $729$ من $2187$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - i \sqrt{729 (3)}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.59.2

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $27^{2}$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - i \sqrt{27^{2} \cdot 3}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.60

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - i (27 \sqrt{3})$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.1.61

اضرب $27$ في $- 1$ .

$x = 1 + 7 i \sqrt{3} - 63 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - 27 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2.1

اطرح $63$ من $1$ .

$x = 7 i \sqrt{3} - 62 - 105 i \sqrt{3} + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - 27 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2.2

اطرح $105 i \sqrt{3}$ من $7 i \sqrt{3}$ .

$x = - 98 i \sqrt{3} - 62 + 315 + 189 i \sqrt{3} - 189 - 27 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2.3

أضف $- 98 i \sqrt{3}$ و $189 i \sqrt{3}$ .

$x = 91 i \sqrt{3} - 62 + 315 - 189 - 27 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2.4

اطرح $27 i \sqrt{3}$ من $91 i \sqrt{3}$ .

$x = 64 i \sqrt{3} - 62 + 315 - 189$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2.5.1

أضف $- 62$ و $315$ .

$x = 64 i \sqrt{3} + 253 - 189$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2.5.2

اطرح $189$ من $253$ .

$x = 64 i \sqrt{3} + 64$

خطوة 5.2.5.2.2.1.2.2.5.3

أعِد ترتيب $64 i \sqrt{3}$ و $64$ .

$x = 64 + 64 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.6

أوجِد قيمة $x^{\frac{1}{7}} = 1 - i \sqrt{3}$ لإيجاد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

ارفع كل متعادل إلى القوة $7$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{1}{7}})}^{7} = {(1 - i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.1.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(1 - i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = {(1 - i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(1 - i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.1.1.2

بسّط.

$x = {(1 - i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1

بسّط ${(1 - i \sqrt{3})}^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x = 1^{7} + 7 \cdot 1^{6} (- i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 + 7 \cdot 1^{6} (- i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 + 7 \cdot 1 (- i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.3

اضرب $7$ في $1$ .

$x = 1 + 7 (- i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$x = 1 - 7 (i \sqrt{3}) + 21 \cdot 1^{5} {(- i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.6

اضرب $21$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 {(- i \sqrt{3})}^{2} + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- i \sqrt{3}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 ({(- i)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 (1 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.9

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 (i^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.10

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 {\sqrt{3}}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.11

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.11.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.11.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.11.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.11.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.11.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.11.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 \cdot 3^{1}) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.11.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 (- 1 \cdot 3) + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.12

اضرب $21 (- 1 \cdot 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.12.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} + 21 \cdot - 3 + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.12.2

اضرب $21$ في $- 3$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 \cdot 1^{4} {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.13

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.14

اضرب $35$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 {(- i \sqrt{3})}^{3} + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.15

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.15.1

طبّق قاعدة الضرب على $- i \sqrt{3}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 ({(- i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.15.2

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 ({(- 1)}^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.16

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- i^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.17

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.18

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.19

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (- - i {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.20

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (1 i {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.21

اضرب $i$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (i {\sqrt{3}}^{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.22

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{3^{3}}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (i \sqrt{3^{3}}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.23

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (i \sqrt{27}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.24

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.24.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (i \sqrt{9 (3)}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.24.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (i \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.25

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (i (3 \sqrt{3})) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.26

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 35 (3 \cdot i \sqrt{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.27

اضرب $3$ في $35$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 (i \sqrt{3}) + 35 \cdot 1^{3} {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.28

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.29

اضرب $35$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 {(- i \sqrt{3})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.30

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.30.1

طبّق قاعدة الضرب على $- i \sqrt{3}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 ({(- i)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.30.2

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 ({(- 1)}^{4} i^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.31

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 (1 i^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.32

اضرب $i^{4}$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 (i^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.33

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.33.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 ({(i^{2})}^{2} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.33.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.33.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 (1 {\sqrt{3}}^{4}) + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.34

اضرب ${\sqrt{3}}^{4}$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 {\sqrt{3}}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{4}$ بالصيغة $3^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{4}{2}} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{\frac{2}{1}} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.35.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 3^{2} + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.36

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 35 \cdot 9 + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.37

اضرب $35$ في $9$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 \cdot 1^{2} {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.38

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.39

اضرب $21$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 {(- i \sqrt{3})}^{5} + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.40

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.40.1

طبّق قاعدة الضرب على $- i \sqrt{3}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 ({(- i)}^{5} {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.40.2

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 ({(- 1)}^{5} i^{5} {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.41

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- i^{5} {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.42

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- (i^{4} i) {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.43

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.43.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- ({(i^{2})}^{2} i) {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.43.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- ({(- 1)}^{2} i) {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.43.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- (1 i) {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.44

اضرب $i$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- i {\sqrt{3}}^{5}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.45

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{3^{5}}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- i \sqrt{3^{5}}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.46

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- i \sqrt{243}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.47

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $9^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.47.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- i \sqrt{81 (3)}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.47.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- i \sqrt{9^{2} \cdot 3}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.48

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- i (9 \sqrt{3})) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.49

اضرب $9$ في $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 + 21 (- 9 i \sqrt{3}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.50

اضرب $- 9$ في $21$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 (i \sqrt{3}) + 7 \cdot 1 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.51

اضرب $7$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 {(- i \sqrt{3})}^{6} + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.52

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.52.1

طبّق قاعدة الضرب على $- i \sqrt{3}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 ({(- i)}^{6} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.52.2

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 ({(- 1)}^{6} i^{6} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.53

ارفع $- 1$ إلى القوة $6$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (1 i^{6} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.54

اضرب $i^{6}$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (i^{6} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.55

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (i^{4} i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.56

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.56.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 ({(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.56.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.56.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (1 i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.57

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (i^{2} {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.58

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 {\sqrt{3}}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{6}$ بالصيغة $3^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 6}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{6}{2}}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{\frac{3}{1}}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.59.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 3^{3}) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.60

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 (- 1 \cdot 27) + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.61

اضرب $7 (- 1 \cdot 27)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.61.1

اضرب $- 1$ في $27$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} + 7 \cdot - 27 + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.61.2

اضرب $7$ في $- 27$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + {(- i \sqrt{3})}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.62

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.62.1

طبّق قاعدة الضرب على $- i \sqrt{3}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + {(- i)}^{7} {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.62.2

طبّق قاعدة الضرب على $- i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + {(- 1)}^{7} i^{7} {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.63

ارفع $- 1$ إلى القوة $7$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - i^{7} {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.64

أعِد كتابة $i^{7}$ بالصيغة $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.64.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - (i^{4} i^{3}) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.64.2

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - (i^{4} (i^{2} \cdot i)) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.65

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.65.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.65.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.65.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - (1 (i^{2} \cdot i)) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.66

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.67

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.68

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 - - i {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.69

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + 1 i {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.70

اضرب $i$ في $1$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + i {\sqrt{3}}^{7}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.71

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt{3^{7}}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + i \sqrt{3^{7}}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.72

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + i \sqrt{2187}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.73

أعِد كتابة $2187$ بالصيغة $27^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.73.1

أخرِج العامل $729$ من $2187$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + i \sqrt{729 (3)}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.73.2

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $27^{2}$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + i \sqrt{27^{2} \cdot 3}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.74

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + i (27 \sqrt{3})$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.1.75

انقُل $27$ إلى يسار $i$ .

$x = 1 - 7 i \sqrt{3} - 63 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + 27 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2.1

اطرح $63$ من $1$ .

$x = - 7 i \sqrt{3} - 62 + 105 i \sqrt{3} + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + 27 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2.2

أضف $- 7 i \sqrt{3}$ و $105 i \sqrt{3}$ .

$x = 98 i \sqrt{3} - 62 + 315 - 189 i \sqrt{3} - 189 + 27 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2.3

اطرح $189 i \sqrt{3}$ من $98 i \sqrt{3}$ .

$x = - 91 i \sqrt{3} - 62 + 315 - 189 + 27 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2.4

أضف $- 91 i \sqrt{3}$ و $27 i \sqrt{3}$ .

$x = - 64 i \sqrt{3} - 62 + 315 - 189$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2.5.1

أضف $- 62$ و $315$ .

$x = - 64 i \sqrt{3} + 253 - 189$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2.5.2

اطرح $189$ من $253$ .

$x = - 64 i \sqrt{3} + 64$

خطوة 5.2.6.2.2.1.2.2.5.3

أعِد ترتيب $- 64 i \sqrt{3}$ و $64$ .

$x = 64 - 64 i \sqrt{3}$

خطوة 5.2.7

اسرِد جميع الحلول.

$x = 64 + 64 i \sqrt{3}, 64 - 64 i \sqrt{3}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x^{\frac{1}{7}} + 2) (x^{\frac{2}{7}} - 2 x^{\frac{1}{7}} + 4) = 0$ صحيحة.

$x = - 128, 64 + 64 i \sqrt{3}, 64 - 64 i \sqrt{3}$