الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3}$ , $\frac{2}{9}$ , $\frac{3}{27}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 (1)}{27}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 9}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3}, \frac{2}{9}, \frac{1}{9}$

خطوة 2

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $- \frac{1}{9}$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = - \frac{1}{9}$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $a_{1} = \frac{1}{3}$ و $d = - \frac{1}{9}$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} (n - 1)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} n - \frac{1}{9} \cdot - 1$

خطوة 5.2

اجمع $n$ و $\frac{1}{9}$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1$

خطوة 5.3

اضرب $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + 1 (\frac{1}{9})$

خطوة 5.3.2

اضرب $\frac{1}{9}$ في $1$ .

$a_{n} = \frac{1}{3} - \frac{n}{9} + \frac{1}{9}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{3 + 1}{9}$

خطوة 9

أضف $3$ و $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{9} + \frac{4}{9}$

خطوة 10

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{4} = - \frac{4}{9} + \frac{4}{9}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{4} = \frac{- 4 + 4}{9}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أضف $- 4$ و $4$ .

$a_{4} = \frac{0}{9}$

خطوة 12.2

اقسِم $0$ على $9$ .

$a_{4} = 0$