الجبر الأمثلة

$2$ , $1 \frac{3}{5}$ , $1 \frac{1}{5}$

خطوة 1

حوّل $1 \frac{3}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2, 1 + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

خطوة 1.2

أضف $1$ و $\frac{3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2, \frac{5}{5} + \frac{3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2, \frac{5 + 3}{5}, 1 \frac{1}{5}$

خطوة 1.2.3

أضف $5$ و $3$ .

$2, \frac{8}{5}, 1 \frac{1}{5}$

خطوة 2

حوّل $1 \frac{1}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$2, \frac{8}{5}, 1 + \frac{1}{5}$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $\frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2, \frac{8}{5}, \frac{5 + 1}{5}$

خطوة 2.2.3

أضف $5$ و $1$ .

$2, \frac{8}{5}, \frac{6}{5}$

خطوة 3

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $- \frac{2}{5}$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = - \frac{2}{5}$

خطوة 4

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 5

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 2$ و $d = - \frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} (n - 1)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = 2 - \frac{2}{5} n - \frac{2}{5} \cdot - 1$

خطوة 6.2

اجمع $n$ و $\frac{2}{5}$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot - 1$

خطوة 6.3

اضرب $- \frac{2}{5} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

خطوة 6.3.2

اضرب $\frac{2}{5}$ في $1$ .

$a_{n} = 2 - \frac{n \cdot 2}{5} + \frac{2}{5}$

خطوة 6.4

انقُل $2$ إلى يسار $n$ .

$a_{n} = 2 - \frac{2 n}{5} + \frac{2}{5}$

خطوة 7

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

خطوة 8

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $2$ في $5$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{10 + 2}{5}$

خطوة 10.2

أضف $10$ و $2$ .

$a_{n} = - \frac{2 n}{5} + \frac{12}{5}$