الجبر الأمثلة

$(5, - 3)$ $4 x - 2 y = 7$

خطوة 1

أوجِد حل $4 x - 2 y = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = 7 - 4 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = 7 - 4 x$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 7 - 4 x$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x$ .

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{2 x}{1}$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$y = - \frac{7}{2} + 2 x$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = - \frac{7}{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $- \frac{7}{2}$ و $2 x$ .

$y = 2 x - \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $2$ .

$m = 2$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{2}$ ونقطة مُعطاة $(5, - 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (5))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 3 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 3 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 3 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 3 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y + 3 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 5$

خطوة 5.1.1.5

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$y + 3 = - \frac{x}{2} + 5 (\frac{1}{2})$

خطوة 5.1.1.5.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$y + 3 = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} - 3$

خطوة 5.1.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5 - 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 5.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5 - 6}{2}$

خطوة 5.1.2.5.2

اطرح $6$ من $5$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{1}{2}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

خطوة 6