الجبر الأمثلة

$5 x + 6 y = 5$ $10 X + 12 y = 10$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (5 x + 6 y) = (- 2) (5)$

$10 X + 12 y = 10$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (5 x + 6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (5 x) - 2 (6 y) = (- 2) (5)$

$10 X + 12 y = 10$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $5$ في $- 2$ .

$- 10 x - 2 (6 y) = (- 2) (5)$

$10 X + 12 y = 10$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $6$ في $- 2$ .

$- 10 x - 12 y = (- 2) (5)$

$10 X + 12 y = 10$

$- 10 x - 12 y = (- 2) (5)$

$10 X + 12 y = 10$

$- 10 x - 12 y = (- 2) (5)$

$10 X + 12 y = 10$

$- 10 x - 12 y = (- 2) (5)$

$10 X + 12 y = 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 2$ في $5$ .

$- 10 x - 12 y = - 10$

$10 X + 12 y = 10$

$- 10 x - 12 y = - 10$

$10 X + 12 y = 10$

$- 10 x - 12 y = - 10$

$10 X + 12 y = 10$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

			$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
		$+$					$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$0$
$1$	$0$	$X$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$				$=$			$0$

خطوة 4

بسّط المعادلة وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $10 X$ من كلا المتعادلين.

$- 10 x = - 10 X$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 10 x = - 10 X$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 x = - 10 X$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 10 X}{- 10}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 10 X}{- 10}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 10 X}{- 10}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 10 X}{- 10}$

خطوة 4.2.3.1.2

اقسِم $X$ على $1$ .

$x = X$

خطوة 5

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 10 X - 12 y = - 10$

خطوة 5.2

أضف $10 X$ إلى كلا المتعادلين.

$- 12 y = - 10 + 10 X$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $- 12 y = - 10 + 10 X$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $- 12 y = - 10 + 10 X$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12} + \frac{10 X}{- 12}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12} + \frac{10 X}{- 12}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 12} + \frac{10 X}{- 12}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10$ .

$y = \frac{- 2 (5)}{- 12} + \frac{10 X}{- 12}$

خطوة 5.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 12$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6} + \frac{10 X}{- 12}$

خطوة 5.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6} + \frac{10 X}{- 12}$

خطوة 5.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{6} + \frac{10 X}{- 12}$

خطوة 5.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10 X$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 (5 X)}{- 12}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 (5 X)}{2 (- 6)}$

خطوة 5.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{6} + \frac{2 (5 X)}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{6} + \frac{5 X}{- 6}$

خطوة 5.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{5}{6} - \frac{5 X}{6}$

خطوة 6

هذا هو الحل النهائي لسلسلة المعادلات المستقلة.

$x = X$

$y = \frac{5}{6} - \frac{5 X}{6}$

			$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
		$+$					$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$0$
$1$	$0$	$X$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$				$=$			$0$

			$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
		$+$					$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$0$
$1$	$0$	$X$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$				$=$			$0$

			$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$1$	$0$
		$+$					$+$	$1$	$2$	$y$	$=$		$1$	$0$
$1$	$0$	$X$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$				$=$			$0$