الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4} x + \frac{5}{2} y = 8$ , $\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1

اضرب كل حد في $\frac{3}{4} x + \frac{5}{2} y = 8$ في $4$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $\frac{3}{4} x + \frac{5}{2} y = 8$ في $4$ .

$\frac{3}{4} x \cdot 4 + \frac{5}{2} y \cdot 4 = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 + \frac{5}{2} y \cdot 4 = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 + \frac{5}{2} y \cdot 4 = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + \frac{5}{2} y \cdot 4 = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

$3 x + \frac{5}{2} y \cdot 4 = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.2.1.3

اجمع $\frac{5}{2}$ و $y$ .

$3 x + \frac{5 y}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$3 x + \frac{5 y}{2} \cdot (2 (2)) = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x + \frac{5 y}{2} \cdot (2 \cdot 2) = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.2.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + 5 y \cdot 2 = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

$3 x + 5 y \cdot 2 = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $2$ في $5$ .

$3 x + 10 y = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

$3 x + 10 y = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

$3 x + 10 y = 8 \cdot 4$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $8$ في $4$ .

$3 x + 10 y = 32$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

$3 x + 10 y = 32$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

$3 x + 10 y = 32$

$\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$ في $8$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{8} x - \frac{3}{4} y = - 1$ في $8$ .

$\frac{1}{8} x \cdot 8 - \frac{3}{4} y \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{1}{8}$ و $x$ .

$\frac{x}{8} \cdot 8 - \frac{3}{4} y \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{8} \cdot 8 - \frac{3}{4} y \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - \frac{3}{4} y \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

$x - \frac{3}{4} y \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $y$ و $\frac{3}{4}$ .

$x - \frac{y \cdot 3}{4} \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y \cdot 3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x + \frac{- y \cdot 3}{4} \cdot 8 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x + \frac{- y \cdot 3}{4} \cdot (4 (2)) = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$x + \frac{- y \cdot 3}{4} \cdot (4 \cdot 2) = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$x - y \cdot 3 \cdot 2 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

$x - y \cdot 3 \cdot 2 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x - 3 y \cdot 2 = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x - 6 y = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

$x - 6 y = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

$x - 6 y = - 1 \cdot 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$x - 6 y = - 8$

$3 x + 10 y = 32$

$x - 6 y = - 8$

$3 x + 10 y = 32$

$x - 6 y = - 8$

$3 x + 10 y = 32$

خطوة 3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$3 x + 10 y = 32$

$(- 3) \cdot (x - 6 y) = (- 3) (- 8)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $(- 3) \cdot (x - 6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 10 y = 32$

$- 3 x - 3 (- 6 y) = (- 3) (- 8)$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $- 6$ في $- 3$ .

$3 x + 10 y = 32$

$- 3 x + 18 y = (- 3) (- 8)$

$3 x + 10 y = 32$

$- 3 x + 18 y = (- 3) (- 8)$

$3 x + 10 y = 32$

$- 3 x + 18 y = (- 3) (- 8)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 3$ في $- 8$ .

$3 x + 10 y = 32$

$- 3 x + 18 y = 24$

$3 x + 10 y = 32$

$- 3 x + 18 y = 24$

$3 x + 10 y = 32$

$- 3 x + 18 y = 24$

خطوة 5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$3$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$	$3$	$2$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$1$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$
					$2$	$8$	$y$	$=$	$5$	$6$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $28 y = 56$ على $28$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $28 y = 56$ على $28$ .

$\frac{28 y}{28} = \frac{56}{28}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{28 y}{28} = \frac{56}{28}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{56}{28}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $56$ على $28$ .

$y = 2$

خطوة 7

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$3 x + 10 (2) = 32$

خطوة 7.2

اضرب $10$ في $2$ .

$3 x + 20 = 32$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 32 - 20$

خطوة 7.3.2

اطرح $20$ من $32$ .

$3 x = 12$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $3 x = 12$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 12$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

خطوة 7.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

اقسِم $12$ على $3$ .

$x = 4$

خطوة 8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(4, 2)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 2$

خطوة 10

		$3$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$	$3$	$2$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$1$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$
					$2$	$8$	$y$	$=$	$5$	$6$

		$3$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$	$3$	$2$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$1$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$
					$2$	$8$	$y$	$=$	$5$	$6$

		$3$	$x$	$+$	$1$	$0$	$y$	$=$	$3$	$2$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$1$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$
					$2$	$8$	$y$	$=$	$5$	$6$