الجبر الأمثلة

$f (x) = 16 x^{2} - 25$

خطوة 1

عيّن قيمة $16 x^{2} - 25$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$16 x^{2} - 25 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$16 x^{2} = 25$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $16 x^{2} = 25$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $16 x^{2} = 25$ على $16$ .

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{25}{16}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x^{2}}{16} = \frac{25}{16}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{25}{16}$

خطوة 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{25}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

خطوة 2.4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

خطوة 2.4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

خطوة 2.4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 2.4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{5}{4}$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{5}{4}$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{5}{4}$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

خطوة 2.6

تعدد الجذر هو عدد المرات التي يظهر فيها الجذر. على سبيل المثال، عامل ${(x + 5)}^{3}$ سيكون له جذر عند $x = - 5$ بتعدد $3$ .

$x = \frac{5}{4}$ (تعدد $1$ )

$x = - \frac{5}{4}$ (تعدد $1$ )

$x = \frac{5}{4}$ (تعدد $1$ )

$x = - \frac{5}{4}$ (تعدد $1$ )

خطوة 3