الجبر الأمثلة

$f (x) = - 7 x - x^{4}$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 7 x - x^{4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 7 x - x^{4} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- x$ من $- 7 x - x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب $- 7 x$ و $- x^{4}$ .

$- x^{4} - 7 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- x$ من $- x^{4}$ .

$- x \cdot x^{3} - 7 x = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $- x$ من $- 7 x$ .

$- x \cdot x^{3} - x \cdot 7 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $- x$ من $- x (x^{3}) - x (7)$ .

$- x (x^{3} + 7) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{3} + 7 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x^{3} + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x^{3} + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} + 7 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} + 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} = - 7$

خطوة 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 7}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط $\sqrt[3]{- 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1.1

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (7)}$

خطوة 2.4.2.3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 7}$

خطوة 2.4.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - 1 \sqrt[3]{7}$

خطوة 2.4.2.3.3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{7}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{7}$ .

$x = - \sqrt[3]{7}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- x (x^{3} + 7) = 0$ صحيحة. تعدد الجذر هو عدد المرات التي يظهر فيها الجذر.

$x = 0$ (تعدد $1$ )

$x = - \sqrt[3]{7}$ (تعدد $1$ )

$x = 0$ (تعدد $1$ )

$x = - \sqrt[3]{7}$ (تعدد $1$ )

خطوة 3